结论：在有事或累了向管理者提出请假或调休，管理者几次不同意的情况下，不能直接因此申请劳动仲裁，但可以根据具体情况，以单位未提供劳动条件、未足额支付劳动报酬或违反劳动合同约定等为由申请劳动仲裁。

分析说明：

1. 请假或调休本身不是劳动仲裁的直接理由：

   • 请假或调休是员工基于个人原因或单位规章制度享有的权利，但并非法律直接规定的、单位必须无条件批准的请求。单位有权根据生产经营需要、员工岗位情况等因素，对请假或调休申请进行审批。

2. 可能申请劳动仲裁的情形：

   • 单位未提供劳动条件：如果单位因拒绝请假或调休，导致员工无法正常工作（如需要连续工作超过法定工时、无法享受休息休假等），可能构成未提供劳动条件，员工可以以此为由申请劳动仲裁。
   • 未足额支付劳动报酬：如果单位因拒绝请假或调休而扣减员工工资、奖金等劳动报酬，且扣减行为缺乏合法依据，员工可以申请劳动仲裁要求单位足额支付。
   • 违反劳动合同约定：如果劳动合同中明确约定了员工享有请假或调休的权利，且单位无正当理由拒绝，员工可以依据合同约定申请劳动仲裁。

3. 申请劳动仲裁的流程：

   • 准备证据：包括劳动合同、请假或调休申请记录、单位拒绝批准的证据（如邮件、短信、聊天记录等）、工资条等证明单位扣减劳动报酬的证据。
   • 提交申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及证据材料。
   • 参与仲裁：按照仲裁委员会的通知参与仲裁庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论。
   • 等待裁决：仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定作出裁决。

特殊场景：

• 如果员工因身体原因需要请假或调休，且提供了医疗机构出具的证明，单位仍无正当理由拒绝，员工可以依据《劳动法》、《劳动合同法》等相关规定，以单位未提供劳动保护或劳动条件为由申请劳动仲裁。

行动建议：

• 与单位协商：在申请劳动仲裁前，建议先与单位进行沟通协商，尝试通过友好方式解决问题。
• 咨询专业律师：如果对劳动仲裁流程或相关法律规定不熟悉，可以向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。
• 保留证据：无论是否申请劳动仲裁，都应保留好与请假或调休相关的证据材料，以备不时之需。