劳动仲裁裁决书下来后的执行阶段并不属于劳动仲裁阶段，而是属于执行阶段。以下是对这一问题的详细解释：

劳动仲裁阶段与执行阶段的区分

1. 劳动仲裁阶段：

   • 劳动仲裁阶段是指劳动者与用人单位之间因劳动争议而向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，仲裁委员会受理并审理该争议，最终作出裁决的整个过程。
   • 在这个阶段，仲裁委员会会组织双方进行调解、开庭审理，并根据事实和法律作出裁决。裁决书一旦作出并送达双方，即具有法律效力（在法定上诉期内未提起诉讼的情况下）。

2. 执行阶段：

   • 执行阶段是指当一方（通常是劳动者）在劳动仲裁裁决书生效后，因对方（通常是用人单位）未履行裁决书所确定的义务（如支付工资、赔偿金等），而向人民法院申请强制执行的过程。
   • 在这个阶段，人民法院会依法对被执行人的财产进行查封、扣押、冻结或拍卖等措施，以强制其履行裁决书所确定的义务。

执行阶段的法律依据与流程

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十一条的规定，当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行。
• 执行流程：
  1. 劳动者在裁决书生效后，向有管辖权的人民法院提交执行申请书及相关证据材料。
  2. 人民法院受理执行申请后，会向被执行人（用人单位）发出执行通知书，责令其履行裁决书所确定的义务。
  3. 如果被执行人未在规定期限内履行义务，人民法院将采取强制执行措施，如查封、扣押、冻结或拍卖其财产等。

注意事项

• 申请执行的期限：劳动者应在裁决书规定的履行期限届满后两年内向人民法院申请执行。逾期申请的，人民法院可能不予受理。
• 执行难度：执行阶段可能面临被执行人财产不足、逃避执行等困难。因此，劳动者在申请执行前应尽可能了解被执行人的财产状况，并准备好相关证据材料。

总结与建议：

劳动仲裁裁决书下来后的执行阶段并不属于劳动仲裁阶段，而是属于执行阶段。劳动者在裁决书生效后，如果用人单位未履行裁决书所确定的义务，应及时向人民法院申请执行。在执行过程中，劳动者应积极配合人民法院的工作，提供必要的证据材料，并关注执行进展情况。如果遇到执行困难或问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。