公司违法解除劳动合同的情形主要包括违反法定解除条件、未履行法定程序、以不正当理由或不符合法定裁员条件进行裁员等。以下是对这些情形的详细解释：

1. 违反法定解除条件

   • 医疗期内解除：劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得解除劳动合同。例如，员工因疾病住院治疗且在规定的医疗期内，公司若以无法胜任工作为由解除，即构成违法解除。
   • 孕期、产期、哺乳期内解除：女职工在这些特殊时期内，公司不能随意解除劳动合同。如公司因业务调整等原因解除与孕期或哺乳期女职工的劳动合同，明显违法。
   • 老职工保护：员工在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年时，公司不得因经营不善等原因进行裁员而将其辞退。
   • 职业健康检查与职业病：从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间，以及在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的情况下，公司不得解除劳动合同。

2. 未履行法定程序

   • 未通知工会：根据《劳动合同法》第四十三条，用人单位单方解除劳动合同，应当事先将理由通知工会。若公司未将解除理由通知工会就直接下达解除通知，即构成违法。
   • 未提前书面通知或未支付代通知金：根据《劳动合同法》第四十条，有特定情形时，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。若公司未按规定提前通知也未支付代通知金就解除劳动合同，同样构成违法。

3. 以不正当理由解除劳动合同

   • 试用期无故解除：劳动者在试用期表现符合录用条件，但公司仍无故解除，构成违法。
   • 无充分证据的不胜任解除：公司以不能胜任工作为由解除劳动合同，却无法提供充分证据证明，或未对劳动者进行培训或调整工作岗位，也构成违法。
   • 虚假事实解除：公司编造劳动者严重违反规章制度等虚假事实来解除劳动合同，显然违法。
   • 排除劳动者合法权益的约定：如公司在劳动合同中约定不合理条款（如限制休假、加班不支付加班费），并据此解除劳动合同，同样违法。
   • 基于歧视性理由或打击报复解除：公司基于种族、性别、宗教、年龄、残疾等歧视性因素，或因劳动者举报公司违法行为、申请劳动仲裁等进行打击报复而解除劳动合同，也构成违法。

4. 不符合法定裁员条件进行裁员

   • 公司仅在符合特定条件（如企业破产重整、生产经营发生严重困难）时可进行经济性裁员。若未出现这些法定情形而进行裁员，则属于违法解除劳动合同。

法律后果： 若公司违法解除劳动合同，劳动者有权选择要求恢复岗位及权益，或者向用人单位索取赔偿金。赔偿金计算方式为经济补偿标准的二倍，按劳动者在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资。

建议： 劳动者在面对公司违法解除劳动合同的情况时，应充分了解自己的权益，并依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律建议。