结论：单位在员工诉诸法院解决工伤赔付问题时，若要终止劳动合同，终止时间是否合法需根据具体情况判断，但通常应遵循法定程序和条件，不能随意终止。

详细分析：

1. 工伤赔付与劳动合同终止的关联性：

   • 工伤赔付是员工因工作受伤后应享有的法定权益，单位有义务按照相关法律法规进行赔付。
   • 劳动合同终止是单位与员工之间劳动关系的结束，其终止时间和条件应受到《劳动合同法》等法律法规的严格规范。

2. 单位终止劳动合同的合法条件：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，单位在特定情况下可以终止劳动合同，如员工严重违反单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 在员工因工伤正在寻求赔付的过程中，单位通常不能仅凭此理由终止劳动合同，除非员工存在上述法定终止条件中的情形。

3. 单位终止劳动合同的合法程序：

   • 即使单位有合法理由终止劳动合同，也应遵循法定程序，如提前通知员工、支付经济补偿（如适用）、办理离职手续等。
   • 在员工工伤赔付纠纷未解决前，单位若擅自终止劳动合同，可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。

4. 员工诉诸法院对劳动合同终止的影响：

   • 员工因工伤赔付问题诉诸法院，是依法维护自身权益的行为，不影响劳动合同的效力（除非法院判决解除或终止）。
   • 单位不能因员工提起诉讼而擅自终止劳动合同，否则可能面临法律制裁。

5. 具体案例与法律建议：

   • 假设员工因工伤与单位发生赔付纠纷，并诉诸法院。在此期间，单位若以员工工伤为由或因员工提起诉讼而终止劳动合同，很可能构成违法解除。
   • 法律建议：员工在面临此类情况时，应保留好相关证据（如工伤认定书、医疗记录、劳动合同等），并及时向劳动仲裁机构或法院申请维权。同时，可以咨询专业律师（如我，路焕喜律师，专注于经济纠纷、劳动纠纷领域），以获取更具体的法律指导和帮助。

可能后果：

• 如果单位违法终止劳动合同，员工有权要求单位继续履行劳动合同或支付赔偿金。
• 赔偿金的具体数额通常根据员工在单位的工作年限、工资水平等因素确定，计算公式可能涉及《劳动合同法》中的相关规定。例如，根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若单位违法解除，则可能需要支付双倍的经济补偿作为赔偿金。

进一步行动建议：

• 员工应尽快收集并整理好与工伤和劳动合同终止相关的所有证据。
• 咨询专业律师（如我），以评估案件的胜诉可能性和赔偿数额。
• 根据律师的建议，决定是否向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。