针对您提出的“单位不支付工伤员工工资，员工解除劳动合同怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，工伤员工在停工留薪期内，其原工资福利待遇是不变的，应由所在单位按月支付。这是法律对工伤员工的一种保护，确保他们在治疗期间不会因为经济问题而受到影响。如果单位不支付工伤员工的工资，这明显违反了法律规定。

一、工伤认定与劳动能力鉴定

在处理此类问题前，员工应确保已经进行了工伤认定和劳动能力鉴定。工伤认定是确定员工是否因工作原因受到伤害的过程，而劳动能力鉴定则是评估员工因工伤导致的劳动能力损失程度。这两个步骤是后续享受工伤待遇和协商解除劳动合同的基础。

二、单位不支付工资的处理方式

1. 与单位协商： 员工可以首先尝试与单位进行协商，要求单位按照法律规定支付停工留薪期的工资。在协商过程中，员工可以出示工伤认定书和劳动能力鉴定书作为依据。

2. 向劳动监察部门投诉： 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对单位进行调查，并要求单位支付拖欠的工资。

3. 申请劳动仲裁： 如果劳动监察部门的处理结果仍不能满足员工的需求，员工可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将根据双方提供的证据和法律规定，作出裁决。

三、员工解除劳动合同的相关事宜

1. 解除劳动合同的条件： 如果单位长期不支付工伤员工的工资，且经过协商、投诉和劳动仲裁等程序后仍无改善，员工有权选择解除劳动合同。但需要注意的是，解除劳动合同应基于合法、合理的理由，并遵循法律规定的程序。

2. 经济补偿： 根据《劳动合同法》的规定，如果单位存在未及时足额支付劳动报酬等违法行为，员工在解除劳动合同时，有权要求单位支付经济补偿。经济补偿的金额根据员工在单位的工作年限和工资水平来确定。

3. 工伤待遇的享受： 即使员工选择解除劳动合同，他们仍然有权享受之前已经确定的工伤待遇，如一次性伤残补助金、伤残津贴等。这些待遇的支付不受劳动合同解除的影响。

四、建议与总结

1. 保留证据： 在整个过程中，员工应保留好所有与工伤、工资支付和劳动合同解除相关的证据，如工伤认定书、劳动能力鉴定书、工资单、协商记录等。这些证据将在后续的协商、投诉和劳动仲裁中发挥重要作用。

2. 寻求法律援助： 如果员工在处理此类问题时感到困惑或无助，可以寻求法律援助或咨询专业律师。他们将为员工提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，如果单位不支付工伤员工的工资，员工可以通过协商、投诉和劳动仲裁等程序来维护自己的权益。在必要时，员工也有权选择解除劳动合同，并依法获得经济补偿和享受工伤待遇。希望这些解答能对您有所帮助。