关于新老公司交接过程中辞退员工的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定且相对复杂的情况。以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，为您详细梳理的赔偿情形与标准：
一、经济补偿的情形与标准
经济补偿的基本原则：
- 经济补偿的支付是基于员工在公司的工作年限，每满一年，公司需支付一个月工资作为经济补偿。
- 如果员工在公司工作六个月以上但不满一年，也按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。
- 这里的月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，它包括了计时工资、计件工资以及奖金、津贴等所有货币性收入。如果这个平均工资低于当地的最低工资标准，那么经济补偿将按照最低工资标准来计算。
常见需支付经济补偿的情形：
- 协商解除劳动合同：如果公司与员工协商一致决定解除合同，公司需要支付经济补偿。
- 无过失性辞退：比如员工因患病无法继续工作、不能胜任当前工作，或者由于客观情况的变化导致劳动合同无法履行且双方未能就变更合同达成协议，公司在提前三十日通知员工或额外支付一个月工资后，可以解除合同并支付经济补偿。
- 经济性裁员：如果公司因为破产重整、生产经营困难、转产或技术革新等原因需要裁减人员，并且符合法定条件，那么公司也需要支付经济补偿。
- 劳动合同期满终止（特定情形）：除了公司维持或提高劳动条件续订合同而员工不同意的情况外，固定期限劳动合同期满终止时，公司应支付经济补偿。
- 公司被依法宣告破产等情况：如果公司被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散，劳动合同终止，公司同样需要支付经济补偿。
经济补偿的限额：
- 如果员工的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照职工月平均工资的三倍来支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、赔偿金的情形
- 如果公司违反法律规定解除或终止劳动合同，比如无正当理由随意辞退员工，那么公司需要依照上述经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
- 当然，也存在一些情况下公司无需支付经济补偿或赔偿金，比如员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、同时与其他公司建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正、以欺诈、胁迫手段或乘人之危使公司在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同导致合同无效，以及被依法追究刑事责任等。
四、总结与建议
公司辞退员工的补偿情况确实复杂多变，需要综合考虑劳动合同的具体内容、离职原因以及相关法律法规的规定。在实际操作中，我建议公司与员工在解除合同前进行充分沟通，并尽可能咨询专业法律意见，以确保双方的权益都能得到妥善保护。同时，员工在面临辞退时，也应了解自己的权益和可能的赔偿情况，必要时可以寻求法律援助或咨询专业律师。