结论前置：劳动合同到期后未续签但劳动者仍继续上班，劳动者可以要求的赔偿或权益保障主要取决于公司是否愿意续签、是否及时签订书面合同以及劳动关系的实际状态。以下是具体分析：

一、劳动合同到期后的法律状态

1. 事实劳动关系：若劳动合同到期后，双方未续签书面合同，但劳动者继续工作且公司未提出异议，则形成事实劳动关系。此时，劳动关系仍然存续，公司需继续承担用人单位的义务，如支付工资、缴纳社保等。

2. 双倍工资差额风险：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，若公司在合同期满后超过一个月仍未续签，劳动者有权要求公司支付双倍工资差额。

二、公司不续签但需继续用工的赔偿方式

1. 公司明确拒绝续签但要求员工继续工作：

   • 法律性质：公司行为可能构成违法终止劳动合同或强迫继续履行原合同。
   • 赔偿标准：若公司单方面终止合同，劳动者有权要求公司按《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条支付赔偿金，即经济补偿标准的两倍。经济补偿的计算基数是劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资。

2. 公司未明确表示续签导致事实劳动关系延续：

   • 处理原则：劳动者可主动要求签订书面合同；若公司拒绝签订，劳动者有权解除合同并主张经济补偿金；超过一个月后仍未签订合同，劳动者可主张双倍工资差额。

三、经济补偿金的计算与主张

1. 适用条件：当公司依法终止劳动合同或双方协商一致解除时，劳动者可主张经济补偿金。

2. 计算基数与公式：

   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资）。

3. 特殊情形：若公司违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，公司应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

四、实操建议与权益保障

1. 保留证据：劳动者应保存好考勤记录、工资条、沟通记录等材料，以证明事实劳动关系的存在和公司的违法行为。

2. 及时维权：发现权益受损后，劳动者应尽快采取法律行动，如向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

3. 具体行动建议：

   • 若公司未续签合同但继续用工，劳动者可先与公司沟通，要求签订书面合同或支付双倍工资差额。
   • 若公司拒绝或未予回应，劳动者可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

总结与提醒：劳动合同到期后未续签但劳动者仍继续上班的情况下，劳动者有权要求公司支付双倍工资差额、经济补偿金或赔偿金等。具体赔偿方式和金额需根据公司的行为、劳动关系的实际状态以及相关法律法规来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。