核心结论：在公司连续工作八年后合同到期公司不续签，您有权获得经济补偿，同时可结合自身情况考虑是否要求签订无固定期限劳动合同或主张其他权益。以下是具体分析：

1. 经济补偿的获取
   根据《劳动合同法》第四十六条、第四十七条，除用人单位维持或提高劳动合同条件续订而劳动者拒绝的情形外，合同到期终止时，用人单位需支付经济补偿。补偿标准为：按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资（满6个月不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。您工作八年，可主张8个月工资的经济补偿。
   注意：月工资指劳动合同终止前12个月的平均工资，若高于当地社平工资3倍，则按3倍封顶计算，且补偿年限最高不超过12年。

2. 无固定期限劳动合同的签订权
   根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满10年的，或连续订立两次固定期限合同后第三次续订的，有权要求签订无固定期限劳动合同。
   关键点：您目前工作八年，若此前未签订过两次固定期限合同，则不直接满足“连续工作满10年”的条件；但若公司拒绝续签时您已接近10年（如已工作9年半），可主张公司应续签至满10年后再终止，否则可能构成违法终止。

3. 公司违法终止的应对
   若公司无正当理由拒绝续签（如未提前30日通知、未支付经济补偿），可能构成违法终止劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，您可主张按经济补偿标准的2倍（即16个月工资）支付赔偿金，并可要求公司出具终止劳动合同的证明。

4. 实务建议

   • 协商沟通：与公司协商续签条件或补偿方案，保留书面沟通记录（如邮件、微信）；
     
   • 证据固定：收集劳动合同、工资流水、工作年限证明（如社保记录、考勤记录）等材料；
     
   • 投诉或仲裁：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉，或直接申请劳动仲裁主张权益。

温馨提示：若您希望继续留在公司，可明确向公司提出签订无固定期限劳动合同的要求；若选择离职，务必确认公司已足额支付经济补偿。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。