结论：劳动者在餐饮店拖欠七天工资且关店的情况下，可以申请劳动仲裁介入。
法律背景与依据：
劳动关系确认：首先，需要确认劳动者与餐饮店之间是否存在劳动关系。这通常通过劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等证据来证明。若存在劳动关系，劳动者即享有劳动法规定的各项权益。
拖欠工资的法律责任：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按时足额支付劳动者工资。若用人单位拖欠工资，劳动者有权要求用人单位支付拖欠的工资，并可能要求支付赔偿金。
劳动仲裁的适用范围：劳动仲裁是解决劳动争议的一种方式，适用于因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同、工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护等发生的争议。拖欠工资属于劳动争议范畴，因此可以申请劳动仲裁。
具体法律建议：
收集证据：劳动者应尽快收集与劳动关系及拖欠工资相关的证据，如劳动合同、工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录、与老板的沟通记录等。
申请劳动仲裁：携带收集到的证据，向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请时，需填写仲裁申请书，明确仲裁请求（如要求支付拖欠的工资及赔偿金）、事实和理由等。
参与仲裁过程：在仲裁过程中，劳动者应积极配合仲裁委员会的工作，按时参加仲裁庭审，提供必要的证据和陈述。
执行仲裁裁决：若仲裁委员会作出有利于劳动者的裁决，而餐饮店拒不履行，劳动者可以向人民法院申请强制执行。
可能面临的法律后果：
若餐饮店败诉：餐饮店需按照仲裁裁决支付拖欠的工资及可能的赔偿金。若拒不履行，还可能面临法院的强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等。
若劳动者败诉或仲裁不予受理：劳动者可能需要考虑其他途径解决争议，如提起民事诉讼或寻求劳动监察部门的帮助。但在此情况下，劳动者仍应保留好相关证据，以备不时之需。
特殊情况考虑：
若餐饮店已注销或破产，劳动者可能需要向餐饮店的出资人或清算组主张权利。在此情况下，劳动者应尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和操作方式。
若劳动者与餐饮店之间未签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系，劳动者仍可以申请劳动仲裁。此时，劳动者需要提供更多证据来证明劳动关系的存在。
总之，劳动者在餐饮店拖欠工资且关店的情况下，应积极收集证据并申请劳动仲裁介入。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。