如果公司对工伤认定未申请行政复议，但实际上工伤认定确实存在问题，您可以考虑以下几种途径来维护自己的合法权益：

1. 提起行政诉讼：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。
   • 操作建议：如果您认为工伤认定确实存在问题，且公司未申请行政复议，您可以直接向人民法院提起行政诉讼，请求法院撤销或变更原工伤认定决定。在提起诉讼时，您需要准备充分的证据来证明工伤认定存在错误，如医疗记录、证人证言等。

2. 与公司协商：

   • 协商内容：您可以尝试与公司进行协商，说明工伤认定存在的问题，并要求公司重新申请工伤认定或提供相应的赔偿。
   • 协商技巧：在协商过程中，您可以保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由，并尝试寻求双方都能接受的解决方案。如果公司同意重新申请工伤认定或提供赔偿，您可以要求公司出具书面协议，以确保自己的权益得到保障。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 投诉对象：如果公司拒绝协商或拒绝重新申请工伤认定，您可以向当地的劳动监察部门投诉。
   • 投诉流程：在投诉时，您需要提供详细的证据和情况说明，劳动监察部门将会对您的投诉进行调查，并根据调查结果采取相应的措施。如果劳动监察部门认为工伤认定确实存在问题，他们可能会要求公司重新申请工伤认定或提供相应的赔偿。

4. 寻求法律援助：

   • 援助途径：如果您在处理工伤认定问题时遇到困难，可以寻求法律援助。您可以联系当地的法律援助机构或律师协会，咨询相关法律问题并寻求帮助。
   • 援助内容：法律援助机构或律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您维护自己的合法权益。

在处理此类问题时，您需要注意以下几点：

• 保留证据：无论您选择哪种途径来维护自己的权益，都需要保留充分的证据来证明工伤认定存在问题。这些证据可以包括医疗记录、证人证言、工作记录等。
• 及时行动：工伤认定问题可能涉及您的切身利益，因此您需要及时采取行动来维护自己的权益。不要拖延时间，以免错过最佳的维权时机。
• 了解法律：在处理工伤认定问题时，您需要了解相关的法律法规和政策规定。这有助于您更好地理解自己的权益和义务，并做出更明智的决策。

最后，如果您在处理工伤认定问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。