1. 核心结论：在连续订立二次固定期限劳动合同后，公司一般情况下不能仅以经济困难为由拒绝与劳动者续签无固定期限劳动合同。若公司选择不续签，需依法支付经济补偿金，并确保决策过程合法、公正。

2. 法律背景与详细分析：

   • 法律规定：根据《劳动合同法》的相关规定，当公司与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度等法定过错情形，以及非因工负伤、不能胜任工作等法定情形时，如果劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，并且未提出订立固定期限劳动合同的要求，那么公司应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 经济困难不是法定理由：公司以经济困难为由拒绝续签，并不构成法定可以解除或终止劳动合同的情形。经济困难可能影响公司的经营决策，但并不能直接作为拒绝续签劳动合同的法律依据。
   • 违法后果：如果公司违反了上述规定，拒绝与劳动者续签无固定期限劳动合同，那么公司的行为将构成违法。劳动者有权要求公司支付违法终止劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。

3. 公司选择不续签的合法情形与补偿：

   • 合法情形：在特定情况下，如劳动者严重违反公司规章制度、劳动合同期满但劳动者开始依法享受基本养老保险待遇等法定情形下，公司可以选择不续签劳动合同。但经济困难并不属于这些法定情形之一。
   • 经济补偿：如果公司决定不再与劳动者续签合同，应在合同期满前通知劳动者，并按照法律规定支付经济补偿金。具体补偿标准通常依据劳动者在公司的工作年限和月工资来确定。例如，如果劳动者在公司工作了5年，月工资为10000元，那么公司应支付的经济补偿金为5个月工资，即50000元。

4. 决策过程的合法性与公正性：

   • 合法性：公司在决定是否续签合同时，必须确保决策过程的合法性。这包括但不限于对劳动者的工作表现、工作态度、工作能力等方面进行全面、客观的评价，以及充分考虑公司的经营需要和发展战略。
   • 公正性：决策过程也应保持公正性，避免因个人偏见或不当处理而引发法律纠纷、损害公司声誉或侵犯劳动者合法权益的情况发生。

5. 建议与行动指南：

   • 劳动者：如果公司以经济困难为由拒绝续签劳动合同，劳动者可以首先与公司进行沟通协商，了解公司的具体困难和决策依据。如果协商无果，劳动者可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
   • 公司：公司在处理第三次劳动合同续签问题时，应充分了解并遵守《劳动合同法》的相关规定，平衡好公司利益与劳动者权益之间的关系。如果确实面临经济困难，可以考虑与劳动者协商变更劳动合同内容（如调整工作岗位、降低工资等），以寻求双方都能接受的解决方案。

在处理此类问题时，请务必确保所有决策和行动都符合法律法规的要求，以避免不必要的法律风险和纠纷。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。