结论：在工地未进行安全培训且未签劳动合同的情况下，工作时损坏东西的责任承担需分情况讨论，一般而言，施工单位（用人单位）需承担主要责任，若工人自身存在过错也可能承担部分责任。以下为详细分析：
一、施工单位（用人单位）的责任
民事赔偿责任：
- 施工单位作为安全生产的管理主体，对工人负有法定的安全培训和教育义务。若因未履行此义务导致工人未经培训上岗，并在工作中损坏东西，施工单位需承担相应的赔偿责任。这包括修复或替换损坏物品的费用，以及可能因损坏导致的其他间接损失。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国安全生产法》及相关法规，施工单位若未按规定对从业人员进行安全生产教育和培训，将面临责令限期改正、罚款等行政处罚。这体现了法律对施工单位在安全生产方面的严格要求。
法律依据：
- 《中华人民共和国安全生产法》第二十八条第一款明确要求生产经营单位对从业人员进行安全生产教育和培训，保证从业人员具备必要的安全生产知识，熟悉有关的安全生产规章制度和安全操作规程，掌握本岗位的安全操作技能。未经安全生产教育和培训合格的从业人员，不得上岗作业。这一条款直接支持了施工单位在安全生产教育和培训方面的法律责任。
二、工人自身的责任
- 部分责任（存在过错时）：
- 虽然施工单位负有培训义务，但若工人明知自己未经培训仍冒险上岗，并在工作中因疏忽或故意行为导致东西损坏，工人也需承担相应责任。不过，相较于施工单位，工人承担的责任通常较小，且需根据具体过错程度来确定责任比例。
三、未签劳动合同的影响
- 未签劳动合同并不影响责任承担的判定。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，未签劳动合同只是违反了形式要件，不影响实质劳动关系的存在。因此，在判定责任时，主要依据的是双方在安全生产方面的实际行为和过错程度，而非是否签订了劳动合同。
四、实际建议
对于施工单位：
- 应严格遵守安全生产法规，对工人进行必要的安全生产教育和培训，确保工人具备必要的安全生产知识和技能后再上岗作业。
- 应与工人签订劳动合同，明确双方的权利和义务，避免因未签合同而引发的法律纠纷。
对于工人：
- 在上岗前应主动要求接受安全生产教育和培训，确保自己具备必要的安全生产知识和技能。
- 若发现施工单位未履行培训义务或存在其他安全隐患，应及时向相关部门报告或寻求法律援助。
在发生损坏东西的情况时：
- 双方应首先通过协商解决赔偿问题。若协商不成，可寻求第三方调解或向法院提起诉讼。
- 在处理过程中，应保留好相关证据，如损坏物品的照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
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