结论：跟公司续签了无固定期限劳动合同后，公司仍然可以在符合法律规定的情况下进行裁员，但必须遵循严格的法律程序和条件，并支付相应的经济补偿。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，无固定期限劳动合同并不意味着员工拥有了“铁饭碗”，公司不能随意解除劳动合同，但在特定情况下，如公司经营状况发生严重困难、转产或重大技术革新等，公司仍然可以进行裁员。不过，这种裁员必须遵循严格的法律程序和条件。
裁员的条件与程序
裁员条件：
- 公司必须证明存在法定的裁员情形，如依照企业破产法规定进行重整的、生产经营发生严重困难的、企业转产或重大技术革新等。
- 裁员必须是为了改善生产经营状况而进行的，且裁员方案需经过职工代表大会或全体职工讨论通过，并与工会或职工代表协商一致。
裁员程序：
- 公司应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，并提供有关生产经营状况的资料。
- 提出裁减人员方案，内容包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤、符合法律、法规规定和集体合同约定的被裁减人员经济补偿办法。
- 将裁减人员方案征求工会或者全体职工的意见，并对方案进行修改和完善。
- 向当地劳动行政部门报告裁减人员方案以及工会或者全体职工的意见，并听取劳动行政部门的意见。
- 由公司正式公布裁减人员方案，与被裁减人员办理解除劳动合同手续，按照有关规定向被裁减人员本人支付经济补偿金，并出具裁减人员证明书。
经济补偿
根据《劳动合同法》的规定，公司因裁员而解除与员工的无固定期限劳动合同时，应支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常按照员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
特殊情况下的保护
对于某些特殊员工，如从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间、在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的员工等，公司不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。
实际操作建议
- 了解公司裁员的真实原因：员工应要求公司明确说明裁员的具体原因，并核实这些原因是否符合法律规定的裁员情形。
- 审查裁员程序：员工应关注公司是否按照法律规定的程序进行裁员，包括是否提前三十日说明情况、是否征求工会或职工代表意见、是否向劳动行政部门报告等。
- 争取合理经济补偿：员工应与公司协商确定经济补偿的金额和支付方式，确保自己的合法权益得到保障。
- 寻求法律援助：如果员工对公司的裁员行为有异议或认为自己的合法权益受到侵害，可以及时向劳动争议调解组织申请调解或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
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