老板死亡并不影响员工工资的支付，公司应继续履行支付工资的义务。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、工资支付的责任主体与原则

1. 责任主体：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条，用人单位（即公司或企业）是支付员工工资的责任主体。老板死亡并不影响公司的法人资格和正常运营，因此公司应继续履行支付工资的义务。

2. 支付原则：无论公司是否因老板死亡而面临经营困难或清算，都应优先保障员工工资的支付。在清算程序中，员工工资属于优先受偿的债权，这意味着在清算公司资产时，应首先支付员工的工资。

二、公司不同情况下的工资支付方式

1. 公司正常运营：

   • 如果公司继续正常运营，应以公司财产支付工资，确保按时足额发放。
   • 若公司需要变更法定代表人，这并不影响工资支付的连续性，新法定代表人应继续履行支付工资的义务。

2. 公司面临经营困难或清算：

   • 如果公司因老板死亡而面临经营困难或进入清算程序，应按照法定清算程序处理员工工资。在清算过程中，员工工资应得到优先清偿。
   • 员工应及时向清算组申报工资债权，并提供相关证据，如劳动合同、工资条等，以证明自己的工资权益。

3. 遗产继承与工资支付责任：

   • 如果老板以个人财产对公司债务承担无限责任，或者其个人拖欠员工工资，那么其遗产应用于清偿所欠员工工资。
   • 在这种情况下，员工可以向老板的继承人主张工资权益，要求其在继承遗产范围内支付工资。但需要注意的是，这通常是在公司无法支付工资，且老板个人财产足以清偿债务的情况下才适用。

三、员工维护权益的法律途径

1. 向劳动行政部门投诉：如果公司拖欠或未足额支付工资，员工可以向当地劳动监察部门投诉。劳动行政部门有权责令公司支付拖欠的工资，并可能加付赔偿金。

2. 申请支付令：员工还可以依法向当地人民法院申请支付令，要求公司支付拖欠的工资。人民法院在审查后，如果认为符合法律规定，会依法发出支付令。

3. 劳动仲裁与诉讼：

   • 如果公司拒绝支付工资，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，员工需要提供相关证据支持自己的主张。
   • 如果对仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。

四、特殊情况说明

• 如果在职人员因工死亡，其遗属可以依据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金。但这与老板突然死亡后员工工资的处理是两个不同的问题，需要区分对待。

总结与建议：老板死亡并不影响员工工资的支付，公司应继续履行支付工资的义务。如果公司无法支付或拒绝支付工资，员工可以通过向劳动行政部门投诉、申请支付令、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在处理这类问题时，建议员工保留好相关证据，如劳动合同、工资条等，以便在需要时提供证明。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。