当老板突然死亡时，您完全有权利追讨应得的工资，且这一权益受到法律的保护。以下是对此问题的详细解答，希望能帮助您更好地理解和处理这一情况：

一、工资支付的责任主体与原则

首先，需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位（即公司或企业）是支付员工工资的责任主体。老板的死亡并不会影响公司的法人资格和正常运营，因此，公司应继续履行支付工资的义务。无论公司是否因老板死亡而面临经营困难或清算，员工的工资都应得到优先保障，在清算程序中，员工工资属于优先受偿的债权。

二、公司不同情况下的工资支付方式

1. 公司正常运营：

   • 如果公司仍在正常运营，那么公司应以其财产支付工资，确保按时足额发放。即使需要变更法定代表人，也不影响工资支付的连续性。

2. 公司面临经营困难或清算：

   • 如果公司因老板死亡而面临经营困难或进入清算程序，那么应按照法定清算程序处理员工工资。员工应及时向清算组申报工资债权，并提供相关证据，如劳动合同、工作记录、考勤表、工资条等，以确保自己的工资债权得到优先清偿。

3. 老板遗产与工资支付责任：

   • 如果老板以个人财产对公司债务承担无限责任，或者其个人拖欠员工工资，那么其遗产应用于清偿所欠员工工资。员工可以向老板的继承人主张工资权益，要求其在继承遗产范围内支付工资。

三、员工维护权益的法律途径

为了维护自己的合法权益，您可以采取以下法律途径：

1. 向劳动行政部门投诉：您可以向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位支付拖欠的工资。如果用人单位逾期不支付，劳动行政部门可以责令其加付赔偿金。

2. 申请支付令：您可以依法向当地人民法院申请支付令，要求用人单位支付拖欠的工资。人民法院在审查后，如果认为符合条件，会依法发出支付令。

3. 劳动仲裁与诉讼：

   • 如果用人单位拒绝支付工资，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供相关证据支持自己的主张。
   • 如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律手段维护自己的合法权益。

四、特殊情况说明与建议

• 如果您是在职人员且因工死亡（虽然这与老板死亡后工资追讨是不同的问题，但为全面解答，特此提及），您的遗属可以依据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和因工死亡补助金。
• 在整个追讨工资的过程中，我建议您保持与公司管理层、继承人、劳动仲裁机构、政府部门的沟通，并记录所有相关通信和文件，以备将来使用。
• 如果遇到困难或不确定如何操作，我建议您咨询专业法律人士以获取更具体的帮助和指导。

总之，老板的死亡并不免除支付工资的责任。您有权通过合法途径追讨应得工资，且在企业破产清算时，工资清偿顺序优先。希望以上解答能帮助您更好地理解和处理这一问题。