核心结论：在报工伤工人不配合且提出私了的情况下，用人单位需谨慎处理，建议分以下步骤进行：

1. 明确工伤认定与赔偿的法定程序
   根据《工伤保险条例》及《劳动争议调解仲裁法》，工伤认定及赔偿需通过法定程序完成，包括：

   • 工伤认定申请：用人单位需在事故发生后30日内向社保部门提出工伤认定申请（若未申请，工伤职工或其近亲属可在1年内直接申请）；
     
   • 劳动能力鉴定：工伤认定后，需通过劳动能力鉴定委员会评定伤残等级，作为赔偿依据；
     
   • 协商或仲裁：若双方对赔偿金额有争议，可通过协商、调解或劳动仲裁解决。
     私了的风险：若未完成法定程序，私了协议可能因违反强制性规定（如未鉴定伤残等级）被认定无效，后续工人仍可主张权利，用人单位可能面临重复赔偿。

2. 工人不配合的应对策略

   • 沟通与书面记录：
     尝试与工人沟通，了解其不配合的原因（如对程序不理解、对赔偿预期过高等），并保留沟通记录（如微信、邮件、录音等）。若工人拒绝配合，可书面通知其限期配合完成工伤认定及鉴定，并告知不配合的法律后果（如影响赔偿金额、丧失部分权利等）。
     
   • 单方申请工伤认定：
     若工人仍不配合，用人单位可单方向社保部门提交工伤认定申请，并附上事故证明、医疗记录等材料。社保部门调查后若认定工伤，用人单位可依据鉴定结果主张赔偿。
     
   • 拒绝私了的合法性：
     若工人提出私了，用人单位可明确拒绝，并告知其必须通过法定程序解决。若工人以不配合为要挟索要高额赔偿，用人单位可保留证据（如私了协议草案、沟通记录），后续通过劳动仲裁或诉讼主张合理赔偿。

3. 私了协议的效力与风险防范

   • 协议有效的条件：
     若双方仍希望私了，协议需满足：
     
     • 工人已明确知晓法定赔偿标准（如通过劳动能力鉴定结果）；
       
     • 协议内容不违反法律强制性规定（如不低于法定最低赔偿标准）；
       
     • 双方自愿签署，无欺诈、胁迫情形。
       
   • 风险防范建议：
     
     • 在协议中明确“工人放弃后续主张权利的权利”，并约定违约责任（如工人反悔需返还已支付款项）；
       
     • 协议签署后，建议通过公证或律师见证增强效力；
       
     • 保留支付赔偿的凭证（如转账记录、收条），避免现金交易。

4. 特殊情况处理

   • 工人拒绝鉴定伤残等级：
     若工人因个人原因拒绝鉴定，用人单位可向劳动能力鉴定委员会说明情况，由鉴定委员会直接出具鉴定结论或终止鉴定程序。若工人因此无法获得赔偿，责任由其自行承担。
     
   • 工人主张私了金额远高于法定标准：
     用人单位可拒绝不合理要求，并引导工人通过法定程序解决。若工人坚持私了，可要求其提供医疗证明、伤残等级依据等材料，并委托律师评估合理赔偿范围，避免过度赔偿。

总结建议：
工伤处理需以法定程序为核心，私了仅可作为补充方案且需严格防范风险。建议用人单位优先推动工伤认定及鉴定，若工人不配合，可通过单方申请、沟通记录留存等方式维护权益；若选择私了，务必确保协议合法有效并保留充分证据。如有复杂情况，可进一步向我咨询具体操作细节。