结论：在干活时突然发病住院，公司是否有责任需根据具体情况判断，主要取决于是否构成工伤。以下从不同角度进行分析：
一、构成工伤的情况
根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工有下列情形之一的，视同工伤：
在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的：
- 若员工在工作时间和工作岗位上突然发病，并在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况应视同工伤。公司需承担相应的工伤赔偿责任，包括但不限于医疗费、丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
在工作时间和工作岗位上突发疾病，虽未死亡但经劳动能力鉴定委员会鉴定为伤残的：
- 若员工在工作时间和工作岗位上突发疾病，虽然未死亡，但经过劳动能力鉴定委员会鉴定为伤残，那么这种情况也应认定为工伤。公司需根据伤残等级支付相应的工伤赔偿，如一次性伤残补助金、伤残津贴等。
二、不构成工伤的情况
非工作时间或非工作岗位发病：
- 若员工是在非工作时间或非工作岗位上突发疾病住院，那么这种情况通常不被认定为工伤。公司无需承担工伤赔偿责任，但可能需要根据公司的规章制度或劳动合同提供一定的医疗期或病假待遇。
突发疾病与工作无直接关联：
- 若员工突发疾病是由于个人健康原因，与工作无直接关联，且不符合上述工伤认定的条件，那么公司同样无需承担工伤赔偿责任。
三、特殊情况与建议
职业病：
- 如果员工所患疾病属于职业病范畴，那么无论是否在工作时间或工作岗位上发病，都应认定为工伤。职业病是指企业、事业单位和个体经济组织等用人单位的劳动者在职业活动中，因接触粉尘、放射性物质和其他有毒、有害因素而引起的疾病。
举证责任：
- 在工伤认定过程中，员工或其家属需要承担一定的举证责任，如提供医疗证明、工作记录等证据来证明发病与工作之间的关联性。公司也可能需要提供相关证据来反驳工伤认定。
法律程序：
- 如果员工或其家属认为符合工伤认定条件但公司不予认可，可以向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。社会保险行政部门将根据相关法律法规和证据进行调查和认定。
建议：如果您或您的同事在干活时突然发病住院，且认为可能构成工伤，建议及时收集相关证据（如医疗证明、工作记录等），并向公司或当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。如有需要，也可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。