劳务派遣合同工是否可以请假10天，需结合具体情形判断，以下分情况说明：

1. 需依据劳务派遣合同及用工单位规章
   劳务派遣工的请假规则通常由两份文件共同约束：

   • 劳务派遣合同：若合同中明确约定了请假流程、时长限制（如单次请假不得超过X天）或审批权限，则需严格遵守。例如合同规定“连续请假超过5天需用工单位与派遣公司共同审批”，则10天请假需双方同意。
     
   • 用工单位规章制度：用工单位可能对所有员工（包括派遣工）制定统一的考勤制度，如“事假累计超过7天需扣发奖金”或“病假需提供三甲医院证明”。若10天请假符合制度要求（如病假且有证明），则通常可行；若违反制度（如无合理事由申请10天事假），则可能被拒绝。

2. 请假类型影响可行性

   • 病假：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳动者因病或非因工负伤需停止工作医疗时，用工单位需给予医疗期（具体时长根据工龄确定）。若10天在医疗期内且提供有效病假证明（如诊断书、病历），用工单位不得拒绝。
     
   • 事假：事假属于无薪假期，用工单位有权根据经营需要审批。若10天事假导致用工单位工作无法正常开展（如关键岗位缺岗），或违反合同/制度中关于事假时长的限制，用工单位可拒绝批准。
     
   • 年休假/婚假等法定假期：若符合《职工带薪年休假条例》或《婚姻法》等规定的条件（如累计工作满1年可享5天年休假），劳动者有权申请相应假期，用工单位不得无故拒绝。但需注意，年休假通常需提前协商安排，10天连续休假可能需分阶段使用或取得用工单位同意。

3. 特殊情形下的处理

   • 派遣公司与用工单位约定冲突：若派遣合同与用工单位制度对请假规则规定不一致（如合同允许10天事假，但制度限制为5天），劳动者可要求派遣公司与用工单位协商一致；若协商无果，可能需通过劳动仲裁解决争议。
     
   • 违法拒绝请假的后果：若用工单位无正当理由拒绝劳动者合法的请假申请（如符合条件的病假、年休假），劳动者可向劳动监察部门投诉，或以“未提供劳动条件”为由解除劳动合同并主张经济补偿。

建议行动：

• 第一步：查阅劳务派遣合同中关于请假的条款，确认是否有时长、审批流程等限制；
  
• 第二步：向用工单位人事部门了解请假制度，明确10天请假是否符合病假、事假或法定假期的条件；
  
• 第三步：若符合条件但被拒绝，可要求用工单位出具书面拒绝理由，并保留相关证据（如请假申请、沟通记录）；
  
• 第四步：若争议无法解决，可依据《劳动争议调解仲裁法》申请劳动仲裁，主张合法权益。
  

如有进一步疑问（如具体条款解读、证据收集方法），可直接向我咨询。