结论前置：没有仲裁协议，原则上不可以申请仲裁调解，但在劳动争议领域及特定情境下存在例外。
一、仲裁协议的重要性及一般规定
仲裁协议是双方当事人自愿将他们之间已经发生或者可能发生的争议提交仲裁解决的书面协议，它是仲裁机构受理案件的基础和前提。根据《中华人民共和国仲裁法》第四条的规定，当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会通常不予受理。这一规定体现了仲裁的自愿性特点，确保了仲裁的启动建立在双方当事人真实意愿之上。
二、劳动争议领域的特殊规定
劳动争议仲裁不受普通仲裁协议限制：在劳动争议领域，虽然仲裁协议同样重要，但劳动争议的仲裁有其特殊性。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动者与用人单位发生劳动争议后，可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，无需事先达成仲裁协议。这是因为劳动争议仲裁具有强制性，旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动争议能够得到及时、有效的解决。
三、特定情境下的特殊规则
尽管原则上没有仲裁协议不能申请仲裁，但在某些特定情境下存在例外：
国际贸易中的特殊规则：在一些国际贸易中，根据相关国际公约、贸易惯例或特定的法律规定，即便当事人之间没有传统意义上明确的仲裁协议，在特定条件满足时，仲裁机构也可能受理案件。但这种情况相对较少且有严格的法律适用和条件限制。
未提出异议的情况：在某些情况下，如一方当事人向仲裁机构申请仲裁，另一方当事人在首次开庭前未对仲裁管辖提出异议，仲裁机构可能会继续审理。这需要根据具体的法律规定和案件事实来判断，但这种情况并不常见，且需要满足一定的条件。
四、法律建议
对于一般民事争议：如果双方当事人希望采用仲裁方式解决纠纷，应当事先达成书面仲裁协议，明确仲裁事项和选定的仲裁委员会。这是确保仲裁程序能够顺利进行的关键。
对于劳动争议：劳动者与用人单位发生劳动争议后，可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，无需事先达成仲裁协议。但劳动者在申请仲裁时，应当准备充分的证据材料，以支持自己的仲裁请求。
对于特定情境下的争议：如果双方当事人希望在没有仲裁协议的情况下进行仲裁，应当仔细研究相关法律规定和案件事实，评估是否存在例外情况。如果存在例外情况，可以尝试向仲裁机构申请仲裁，但需要做好被驳回的风险准备。
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