结论前置：仲裁没有协议的情况下，一般不可以不履行仲裁裁决或调解书，但具体是否需要履行需根据实际情况判断，如是否属于法定可不予执行或撤销的情形。

详细分析：

1. 仲裁协议的重要性：

   • 仲裁协议是仲裁机构受理案件的前提和基础。它明确了双方当事人同意将争议提交仲裁解决的意愿，并指定了具体的仲裁机构。
   • 根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，当事人采用仲裁方式解决纠纷，应当双方自愿，达成仲裁协议。没有仲裁协议，一方申请仲裁的，仲裁委员会不予受理。

2. 无仲裁协议时的仲裁裁决效力：

   • 如果双方没有达成仲裁协议，但一方却擅自向仲裁机构申请仲裁，并获得了仲裁裁决或调解书，那么这份裁决或调解书在法律上可能面临效力问题。
   • 通常情况下，没有仲裁协议而作出的仲裁裁决或调解书，由于缺乏双方当事人的共同意愿基础，可能被视为无效或可撤销。但这并不意味着可以完全不履行，因为还存在其他法律因素需要考虑。

3. 可能的不履行情形：

   • 裁决或调解书被撤销：如果一方当事人向法院申请撤销仲裁裁决或调解书，并且法院认为撤销理由成立（如缺乏仲裁协议、裁决事项不属于仲裁协议范围等），那么裁决或调解书将被撤销，此时可以不再履行。
   • 裁决或调解书不予执行：在执行过程中，如果被执行人提出证据证明仲裁裁决或调解书存在法定不予执行的情形（如裁决事项超出仲裁协议范围、仲裁庭组成或者仲裁程序违反法定程序等），并且法院经审查认为理由成立，那么裁决或调解书将不予执行，此时也可以不再履行。

4. 法律建议：

   • 如果您收到了没有仲裁协议的仲裁裁决或调解书，并且认为其存在效力问题，建议您及时咨询专业律师，评估裁决或调解书的法律效力以及可能面临的法律后果。
   • 如果您认为裁决或调解书存在可撤销或不予执行的情形，可以向法院提出申请，并提交相关证据材料以支持您的主张。

后续行动指导：

• 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，不要盲目拒绝履行或采取过激行为。
• 及时咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及可能面临的法律风险和后果。
• 根据律师的建议和指导，采取合适的法律措施来维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。