结论前置：民事调解协议不履行时，是否可以申请仲裁取决于该调解协议的性质和仲裁条款的约定。若调解协议具有可仲裁性且包含有效的仲裁条款，则可以申请仲裁；若不具有可仲裁性或没有仲裁条款，则通常需要通过诉讼等其他途径解决。
详细分析：
调解协议的性质与仲裁条款：
- 民事调解协议是双方当事人在争议发生后，通过协商达成的解决争议的协议。其性质属于合同范畴，但并非所有合同都可以通过仲裁解决。
- 仲裁条款是合同中约定将争议提交仲裁解决的条款。如果调解协议中明确包含了仲裁条款，且该条款符合法律规定的仲裁协议要件（如双方意思表示真实、仲裁事项具有可仲裁性等），则双方应当按照仲裁条款的约定，将争议提交仲裁机构解决。
可仲裁性的判断：
- 根据《中华人民共和国仲裁法》的规定，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。但婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷以及依法应当由行政机关处理的行政争议不能仲裁。
- 因此，在判断民事调解协议是否可以申请仲裁时，需要首先确定该协议涉及的争议是否属于可仲裁的范围。如果调解协议涉及的是合同纠纷或其他财产权益纠纷，且没有违反法律规定的禁止性条款，则通常具有可仲裁性。
无仲裁条款时的解决途径：
- 如果调解协议中没有包含仲裁条款，或者虽然包含仲裁条款但该条款无效（如因违反法律强制性规定而无效），则双方不能通过仲裁解决争议。
- 在这种情况下，双方可以通过诉讼等其他途径解决争议。具体来说，可以向人民法院提起诉讼，请求法院对调解协议的效力进行确认，并判决对方履行调解协议或承担相应的违约责任。
法律建议：
- 在签订民事调解协议时，建议双方明确约定争议解决方式。如果希望选择仲裁作为争议解决方式，应当在调解协议中明确包含有效的仲裁条款。
- 如果调解协议已经签订但未包含仲裁条款，或者仲裁条款存在争议，建议双方及时协商补充或修改调解协议，以明确争议解决方式。
- 在调解协议不履行时，建议双方首先尝试通过友好协商解决争议。如果协商无果，且调解协议具有可仲裁性并包含有效的仲裁条款，则可以考虑申请仲裁；如果不具有可仲裁性或没有仲裁条款，则应当通过诉讼等其他途径解决争议。
后续行动指导：
- 如果您面临民事调解协议不履行的情况，且希望了解是否可以申请仲裁，请首先审查调解协议中是否包含有效的仲裁条款，并判断该协议涉及的争议是否属于可仲裁的范围。
- 如果您对仲裁条款的有效性或可仲裁性存在疑问，或者需要进一步的法律帮助和指导，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和解决方案。