结论前置：一方不履行调解协议，另一方是否可以主张解除，需根据具体情况来判断，一般来说，在符合法定或约定解除条件时，另一方可以主张解除调解协议。
详细分析：
调解协议的性质与解除的法律依据：
- 调解协议，通常是在双方自愿、平等的基础上，通过协商达成的解决纠纷的协议。它具有一定的法律约束力，但并非如法院判决或仲裁裁决那样具有强制执行力（除非经过司法确认）。
- 关于调解协议的解除，主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于合同解除的相关规定。根据民法典，合同的解除可以分为约定解除和法定解除。约定解除是双方当事人在合同中约定了解除合同的条件，当这些条件成就时，一方或双方可以解除合同。法定解除则是当合同出现法定解除事由时，一方或双方可以解除合同。
一方不履行调解协议时的解除权：
- 约定解除：如果调解协议中明确约定了一方不履行时，另一方有权解除协议，那么当这一方不履行时，另一方自然可以依据约定主张解除。
- 法定解除：即使调解协议中没有明确约定解除权，但如果一方的不履行行为构成了根本违约（即违约行为严重到足以使另一方不能实现合同目的），或者符合民法典中规定的其他法定解除事由（如不可抗力导致合同目的无法实现等），另一方也可以主张解除调解协议。
解除调解协议的程序与后果：
- 程序：主张解除调解协议的一方，通常应当通知对方，并说明解除的理由和依据。如果双方对解除有争议，可能需要通过诉讼或仲裁等方式来解决。
- 后果：调解协议解除后，双方应当根据协议履行情况和解除原因，承担相应的责任。如果因一方违约导致解除，违约方可能需要赔偿对方因此遭受的损失。
特殊情况下的考虑：
- 如果调解协议已经经过司法确认，即具有强制执行力，那么一方不履行时，另一方可以直接向法院申请强制执行，而无需先主张解除协议。当然，在特定情况下，如果执行已无意义或存在其他法定事由，也可以申请撤销司法确认裁定并解除协议。
- 另外，如果调解协议涉及的是特定类型的纠纷（如劳动争议、婚姻家庭纠纷等），可能还需要考虑相关专门法律的规定。
建议与提醒：
- 在签订调解协议时，建议明确约定解除权及其行使条件，以便在出现争议时能够迅速、有效地解决。
- 如果一方不履行调解协议，另一方在主张解除前，应当仔细审查协议条款和法律规定，确保自己的主张有充分的依据。
- 如有需要，可以及时咨询专业律师（即我本人，李再庆律师，专注于建设工程、公司事务领域），以获取更具体、更专业的法律建议。