结论：民事矛盾中，若不接受调解，是可以申请仲裁的，但具体是否可申请仲裁还需根据矛盾的性质和仲裁协议或条款的存在与否来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 调解与仲裁的关系：

   • 调解和仲裁都是解决民事矛盾的方式，但它们是两种独立的程序。调解通常是在双方自愿的基础上，通过第三方的协助，达成和解协议。而仲裁则是根据双方事先或事后达成的仲裁协议，将争议提交给仲裁机构进行裁决。
   • 调解不是仲裁的前置程序，即不接受调解并不影响当事人申请仲裁的权利。

2. 可申请仲裁的条件：

   • 存在仲裁协议或条款：双方当事人在合同中约定了仲裁条款，或者在争议发生后达成了仲裁协议，这是申请仲裁的基本前提。
   • 争议属于仲裁范围：根据《中华人民共和国仲裁法》的规定，平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。但婚姻、收养、监护、扶养、继承纠纷以及依法应当由行政机关处理的行政争议不能仲裁。

3. 不接受调解后申请仲裁的流程：

   • 若双方存在有效的仲裁协议或条款，且争议属于仲裁范围，一方不接受调解后，可以直接向约定的仲裁机构提交仲裁申请。
   • 仲裁机构在收到申请后，会按照仲裁规则进行审理，并作出裁决。裁决具有法律效力，当事人应当履行。

4. 注意事项：

   • 在申请仲裁前，应仔细审查仲裁协议或条款的有效性，确保争议属于仲裁范围。
   • 仲裁程序相对灵活且保密性强，但裁决一旦作出，通常具有终局性，因此当事人在申请仲裁前应充分准备证据和论点。
   • 如果对仲裁结果不满意，且符合法定条件，当事人还可以在特定情况下向人民法院申请撤销仲裁裁决或不予执行仲裁裁决。

建议：在面对民事矛盾时，如果双方无法达成调解协议，且存在有效的仲裁协议或条款，可以考虑申请仲裁来解决争议。但在此之前，建议咨询专业律师，以更全面地了解仲裁的适用性、流程和可能的结果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。