一般情况下，商事纠纷没有仲裁协议是可以直接向法院申请诉讼的。但具体是否能够直接起诉，还需依据具体的法律规定以及案件的实际情况来确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 无仲裁协议可直接起诉的一般原则：

   • 仲裁协议是当事人自愿将争议交付给仲裁机构进行仲裁的书面约定。若没有这样的仲裁协议，当一方当事人试图向仲裁机构提出仲裁申请时，仲裁机构不会受理。
   • 起诉则是当事人向法院提出诉讼请求，期望法院能够对争议事项作出裁决。只要当事人的起诉行为符合法定的起诉条件，法院就会依法受理该案件。

2. 特定情形下可能不能直接起诉：

   • 尽管一般情况下没有仲裁协议可以直接起诉，但在某些特定的法律环境下，即便不存在仲裁协议，也并非绝对可以直接进行起诉。
   • 比如，相关法律明确规定，某些特定类型的争议必须首先经过仲裁程序的处理，之后才能够向法院提起诉讼。这是为了确保特定争议在进入司法程序之前，能够得到专业仲裁机构的初步处理，以提高纠纷解决的效率和专业性。

3. 商事仲裁与劳动仲裁的区别：

   • 需要注意的是，商事仲裁与劳动仲裁在处理不服裁决的方式上存在区别。在商事仲裁中，若对裁决不服，当事人一般不能直接向法院提起诉讼，因为商事仲裁实行一裁终局制度。但在劳动仲裁中，劳动者对部分劳动仲裁裁决不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

综上所述，对于商事纠纷而言，在没有仲裁协议的情况下，当事人通常可以直接向法院提起诉讼。但具体是否能够直接起诉，还需考虑是否存在特定的法律规定或案件实际情况要求必须先经过仲裁程序。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。