有仲裁协议并不意味着绝对不能诉讼，但在某些情况下，仲裁协议会排除诉讼的可能性。以下是对这一问题的详细分析：
仲裁协议的基本效力：
- 仲裁协议是双方当事人自愿将争议提交仲裁机构进行裁决的书面协议。一旦签订有效的仲裁协议，就意味着双方同意将争议通过仲裁方式解决，而非诉讼。
- 根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，仲裁协议具有排除法院管辖的效力。即，如果双方签订了有效的仲裁协议，并且争议属于仲裁协议约定的范围，那么一方就不能向法院提起诉讼，法院也不会受理。
仲裁协议排除诉讼的例外情况：
- 仲裁协议无效或失效：如果仲裁协议存在无效情形（如一方在订立仲裁协议时无民事行为能力、仲裁协议对仲裁事项或仲裁委员会没有约定或约定不明确且双方达不成补充协议等），或者仲裁协议因某种原因失效（如一方撤销仲裁协议、仲裁协议约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围等），那么当事人仍然可以向法院提起诉讼。
- 当事人选择诉讼：尽管存在仲裁协议，但如果双方当事人协商一致，同意通过诉讼方式解决争议，并且这种选择不违反法律、行政法规的强制性规定，那么诉讼也是可行的。不过，这种情况较为特殊，因为仲裁协议本身就体现了双方对仲裁方式的共同选择。
- 仲裁机构或仲裁员无权裁决：如果仲裁协议约定的仲裁事项不属于仲裁机构或仲裁员的权限范围，或者仲裁机构或仲裁员因某种原因无法行使裁决权，那么当事人也可能需要向法院提起诉讼来寻求救济。
实际操作中的注意事项：
- 在签订仲裁协议时，双方应明确仲裁事项、仲裁机构和仲裁规则等关键内容，以确保仲裁协议的有效性和可执行性。
- 如果一方违反仲裁协议向法院提起诉讼，另一方可以在法院首次开庭前提出管辖权异议，要求法院驳回起诉并告知当事人向仲裁机构申请仲裁。
- 如果双方对仲裁协议的效力或仲裁机构的管辖权存在争议，可以请求仲裁委员会作出决定或者请求人民法院作出裁定。
举例说明：假设甲乙双方签订了一份买卖合同，并在合同中约定了仲裁条款，约定因合同产生的争议应提交某仲裁机构进行仲裁。后来，双方因合同履行问题产生争议。如果仲裁条款有效且争议属于仲裁条款约定的范围，那么甲或乙就不能直接向法院提起诉讼，而应向约定的仲裁机构申请仲裁。但是，如果仲裁条款存在无效情形或者双方协商一致同意通过诉讼方式解决争议，并且这种选择不违反法律、行政法规的强制性规定，那么诉讼也是可行的。
建议：在签订仲裁协议时务必谨慎考虑并明确约定相关内容；在争议发生后，应根据仲裁协议的效力和实际情况选择合适的争议解决方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。