结论：发生工伤劳动纠纷时，公司不可以不支付停工留薪工资。这是法律明确规定的，旨在保障工伤职工在治疗期间的基本生活不受影响。

法律依据与解释

根据《工伤保险条例》第三十三条的明确规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这一规定确保了工伤职工在暂停工作期间的经济收入不受影响，是保障职工合法权益的重要法律基础。

停工留薪期的具体内容与细节

1. “原工资福利待遇不变”的含义：

   • 工资待遇包括基本工资、奖金、津贴、补贴等各种工资性收入。
   • 福利待遇则涵盖单位为职工提供的各种福利，如午餐补贴、交通补贴、住房补贴等。
   • 工伤职工在停工留薪期内应享受与受伤前完全一致的工资及福利待遇。

2. 停工留薪期的时长与调整：

   • 停工留薪期一般不超过12个月。
   • 伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
   • 工伤职工评定伤残等级后，停发原待遇，按照相关规定享受伤残待遇。若仍需治疗，则继续享受工伤医疗待遇，但可能不再享受原工资福利待遇。

3. 工资计算标准：

   • “原工资福利待遇”一般是指工伤职工因工作遭受事故伤害或者患职业病前12个月平均月缴费工资。
   • 对于工作不满12个月的职工，应按实际工作月数计算平均工资。

如果公司不支付停工留薪工资，工伤职工应如何维权

1. 与公司协商：

   • 首先，工伤职工可以尝试与公司进行友好协商，明确指出法律依据和应享权利，要求公司按规定执行。
   • 保留沟通记录作为证据，以备后续维权之需。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，工伤职工可以向当地劳动监察部门投诉。
   • 投诉时，需准备劳动合同、工伤认定决定书、医院诊断证明等材料，以证明劳动关系、工伤事实及公司未支付停工留薪工资的情况。
   • 劳动监察部门将调查核实，如公司确实违法，将责令其改正并可依法处罚。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若投诉仍未解决问题，工伤职工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁时，需提交仲裁申请书，明确仲裁请求（如要求支付停工留薪期工资等），并附上相关证据材料。
   • 仲裁委员会将依法审理并作出裁决，如劳动者胜诉，公司需按裁决结果支付相应待遇。

4. 提起诉讼：

   • 若对仲裁结果不满意，工伤职工可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
   • 诉讼时，需充分阐述诉求和理由，提供有力证据支持。
   • 法院将依法审理并作出判决，强制公司履行支付义务。

特殊情况处理

• 生活不能自理的工伤职工：在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责。
• 未缴纳工伤保险的公司：若用人单位未依法缴纳工伤保险费，一旦发生工伤事故，相应的工伤保险待遇（包括停工留薪期工资）需由用人单位承担。若拒绝支付，工伤保险基金可能会先行支付，但用人单位后续需偿还这笔费用。

综上所述，发生工伤劳动纠纷时，公司不可以不支付停工留薪工资。工伤职工应了解自己的权益，并在必要时采取合适的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。