在刑事受案后，向上一级公安机关递交督察申请时，通常需要附上原控告材料。以下是对这一问题的详细分析：

1. 督察申请的目的与性质：

   • 督察申请是公民或组织对公安机关及其人民警察在执法活动中存在的违法违纪行为进行监督和纠正的一种途径。
   • 递交督察申请时，需要提供充分的证据和材料，以便督察部门能够全面了解情况，进行调查核实。

2. 原控告材料的重要性：

   • 原控告材料是申请人向公安机关提出控告时提交的证据和陈述，它记录了案件的基本事实、控告理由和证据等。
   • 在向上一级公安机关递交督察申请时，附上原控告材料有助于督察部门快速了解案件背景，提高调查效率。
   • 如果不附上原控告材料，督察部门可能需要重新收集证据和了解情况，这将增加调查的时间和成本。

3. 实际操作中的建议：

   • 在递交督察申请时，除了附上原控告材料外，还可以根据实际情况补充新的证据或材料，以支持自己的申请。
   • 申请人应确保所提交的材料真实、合法、有效，并按照督察部门的要求进行整理和提交。
   • 如果对督察申请的具体流程或要求不清楚，可以咨询当地公安机关的督察部门或相关法律专业人士。

4. 可能的法律后果：

   • 如果申请人故意提供虚假材料或隐瞒重要事实，可能会面临法律责任，如被追究诬告陷害罪等。
   • 督察部门在调查过程中，如果发现申请人存在违法违纪行为，也会依法进行处理。

总结来说，在刑事受案后向上一级公安机关递交督察申请时，附上原控告材料是必要的，这有助于督察部门全面了解情况，提高调查效率。同时，申请人也应确保所提交材料的真实性和合法性，以避免可能的法律后果。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。