刑事案件受案后，并非必须写案件督办申请书，是否需要写取决于具体案件情况和需求。以下分情况说明：

1. 一般情况下无需主动申请督办
   刑事案件受案后，公安机关会依法启动侦查程序，按照法定流程推进案件（如立案、调查取证、采取强制措施等）。只要案件在正常办理中，且未出现拖延、不作为等异常情况，通常不需要当事人或律师主动申请督办。

2. 什么情况下需要申请督办？
   若案件存在以下问题，可考虑通过书面形式向公安机关的上级部门（如督察部门、法制部门）或检察机关申请督办：

   • 办案效率低下：如超过法定时限未立案、未采取侦查措施，或长期搁置案件；
     
   • 程序违法：如超期羁押、非法取证、违反法定程序等；
     
   • 外部干预：如存在地方保护主义、行政干预等影响公正办案的情形；
     
   • 其他严重问题：如办案人员徇私枉法、包庇嫌疑人等。
     

3. 如何申请督办？

   • 申请主体：通常由当事人或其法定代理人、近亲属提出，律师也可协助撰写申请书；
     
   • 申请对象：向公安机关的督察部门、法制部门，或同级检察机关的侦查监督部门提交；
     
   • 申请内容：需明确案件基本情况、存在的问题、督办请求及法律依据（如《公安机关督察条例》《刑事诉讼法》相关条款）；
     
   • 后续跟进：提交后需保留书面凭证，并可通过合法途径查询督办进展。

4. 替代性救济途径
   若申请督办效果不佳，还可通过以下方式推动案件进展：

   • 向检察机关申请立案监督（针对不立案情形）；
     
   • 向公安机关的上级部门投诉或信访；
     
   • 通过媒体监督或社会舆论（需谨慎，避免干扰办案）；
     
   • 委托律师依法介入，通过法律程序督促办案。

总结：案件督办申请书并非刑事案件的必经程序，但若遇到办案不公或拖延，它是一种有效的监督手段。建议根据案件具体情况，结合律师意见决定是否申请，并优先通过合法、理性的途径解决问题。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。