结论：刑事控告中涉及公安民警的案件，确实可以向上一级公安机关纪检监察部门提起，但具体受理情况需根据案件性质和纪检监察部门的职责范围来确定。
分析说明：
纪检监察部门的职责：
- 公安机关的纪检监察部门主要负责监督公安机关及其人民警察依法履行职责、行使职权和遵守纪律的情况。
- 当涉及公安民警的违法违纪行为时，纪检监察部门有权进行调查处理。
刑事控告的受理：
- 如果刑事控告中涉及公安民警的违法犯罪行为，且该行为属于纪检监察部门的监督范围（如贪污受贿、滥用职权、玩忽职守等），那么上一级公安机关纪检监察部门通常会受理此类控告。
- 然而，如果控告的内容主要涉及刑事犯罪，且不属于纪检监察部门的直接监督范围（如一般的盗窃、抢劫等刑事案件，即使涉及民警也主要关注其是否构成犯罪而非违纪），那么纪检监察部门可能会将案件转交至相应的刑事侦查部门或检察机关处理。
受理后的处理流程：
- 纪检监察部门在受理控告后，会进行初步调查核实。
- 如果发现确实存在违法违纪行为，会依法依规进行处理，包括给予纪律处分、移送司法机关等。
- 如果控告内容不属实或不属于纪检监察部门的监督范围，会及时告知控告人并说明理由。
特殊场景：
- 如果控告人担心当地公安机关可能存在包庇或处理不公的情况，可以选择向上一级公安机关的纪检监察部门直接提起控告，以寻求更公正的处理。
- 同时，控告人也可以考虑向检察机关提起刑事控告，因为检察机关对公安机关的刑事侦查活动有法律监督职责。
行动建议：
- 在提起控告前，建议控告人尽可能收集相关证据材料，以支持其控告内容。
- 控告人应明确控告的对象和事实，避免模糊不清或夸大其词。
- 如果对处理结果不满意，控告人可以依法申请复议或提起诉讼。
法律后果：
- 如果控告内容属实且属于纪检监察部门的监督范围，被控告的公安民警可能会受到纪律处分或被移送司法机关处理。
- 如果控告内容不属实或诬告陷害他人，控告人可能会承担相应的法律责任。
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