刑事案件抗诉后再审，仍然可以申请检察监督。以下是对这一问题的详细分析：

1. 抗诉与再审的关系：

   • 根据《刑事诉讼法》的规定，人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。这一规定明确了检察院的抗诉权，以及抗诉后法院应当启动再审程序的原则。
   • 抗诉是检察院对法院裁判进行法律监督的重要手段，旨在纠正可能存在的错误裁判，维护司法公正。因此，当检察院提出抗诉后，法院原则上应当启动再审程序，对案件进行重新审理。

2. 再审后的检察监督：

   • 再审程序是对原判决或裁定进行重新审理的程序，其目的在于纠正错误裁判。然而，再审程序并不排除检察监督的可能性。
   • 在再审过程中，检察院仍然可以履行其法律监督职责，对再审程序进行监督。如果检察院认为再审程序存在违法或不当之处，或者再审判决、裁定仍然存在错误，检察院仍然可以提出抗诉或采取其他法律监督措施。
   • 此外，即使再审程序已经结束，如果检察院发现再审判决、裁定仍然存在错误，或者再审程序存在严重违法情形，检察院仍然可以依法提出抗诉或采取其他法律监督手段，以维护司法公正和当事人的合法权益。

3. 申请检察监督的具体途径：

   • 如果当事人认为再审判决、裁定存在错误，或者再审程序存在违法情形，可以向检察院提出申诉或控告，请求检察院依法进行法律监督。
   • 检察院在收到当事人的申诉或控告后，会依法进行审查，并根据审查结果决定是否提出抗诉或采取其他法律监督措施。

4. 注意事项：

   • 申请检察监督是当事人的合法权利，但应当依法行使。当事人在申请检察监督时，应当提供充分的证据和理由，以支持其申请。
   • 检察院在审查当事人的申请时，会依法进行调查和核实，并根据调查结果和法律规定作出决定。因此，当事人在申请检察监督时，应当积极配合检察院的调查工作，提供必要的协助和配合。

总结与建议：

• 刑事案件抗诉后再审，仍然可以申请检察监督。这是当事人维护自身合法权益、纠正错误裁判的重要途径。
• 如果您在刑事案件中遇到了抗诉后再审的情况，并且认为再审判决、裁定存在错误或再审程序存在违法情形，建议您及时向检察院提出申诉或控告，请求检察院依法进行法律监督。
• 在申请检察监督的过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。