结论：网吧预定时间没去但预定的钱不退是否违法，需根据具体情况判断，主要看预定时的约定以及网吧的相关规定。以下从不同角度进行分析：

1. 有明确约定的情况：

   • 如果在预定网吧时，双方（即您和网吧）有明确的约定，比如“预定后若未按时到店，预定金不予退还”，并且这一约定是以书面形式（如预定确认单、电子合同等）或者网吧的公开规定（如店内公告、网站条款等）明确告知您的，那么在这种情况下，网吧不退还预定金的行为通常是不违法的。因为双方已经就预定金的退还条件达成了合意，您未按时到店，即视为违反了约定，网吧有权按照约定不退还预定金。

2. 无明确约定或约定不明的情况：

   • 如果在预定时，双方没有就预定金的退还条件进行明确约定，或者约定不明确，那么网吧不退还预定金的行为可能构成违法。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同当事人应当遵循公平原则确定各方的权利和义务。在没有明确约定的情况下，网吧单方面规定不退还预定金，可能损害了您的合法权益，您有权要求网吧退还预定金。
   • 另外，如果网吧在收取预定金时，没有以合理方式告知您预定金的退还条件，或者故意隐瞒、误导您，导致您在不知情的情况下支付了预定金，那么网吧的行为也可能构成欺诈或显失公平，您同样有权要求退还预定金。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果因为不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致您无法按时到店，且您能够提供相关证明，那么在这种情况下，网吧通常应当退还预定金。因为不可抗力是双方都无法预见、无法避免且无法克服的客观情况，您因不可抗力无法履行约定，不应承担违约责任。

建议：

• 在预定网吧时，建议您仔细阅读预定确认单或相关条款，了解预定金的退还条件。
• 如果对预定金的退还条件有疑问或不满，可以与网吧进行协商，争取达成更合理的约定。
• 如果网吧拒绝退还预定金且您认为其行为违法或不合理，可以向当地消费者协会投诉或寻求法律援助。

后续行动：

• 如果您遇到了类似的情况，并且不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。