结论：学校二十多万的活已经干完，为赶时间没招标，甲方直接付款的行为是否合法，需分情况讨论，若该工程属于必须招标的项目，则甲方直接付款的行为违法；若不属于必须招标的项目，则甲方直接付款的行为本身不违法，但可能存在合同效力及后续风险问题。以下为详细分析：

一、若该工程属于必须招标的项目

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，对于大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目，以及全部或者部分使用国有资金投资或者国家融资的项目，包括项目的勘察、设计、施工、监理以及与工程建设有关的重要设备、材料等的采购，必须进行招标。

2. 法律后果：

   • 如果该工程属于必须招标的项目，而未进行招标，则甲方与承包方之间的合同可能因违反法律强制性规定而被认定为无效。
   • 合同无效后，甲方直接付款的行为可能面临法律风险，如无法获得合法有效的工程款支付凭证，可能影响甲方的财务和税务处理。
   • 同时，承包方也可能因合同无效而无法主张工程款，或者需要承担一定的法律责任。

二、若该工程不属于必须招标的项目

1. 合同效力：

   • 如果该工程不属于必须招标的项目，则甲方与承包方之间的合同可以视为双方真实意思表示，且不违反法律强制性规定，因此合同有效。
   • 在这种情况下，甲方直接付款的行为本身并不违法，但需要注意合同条款的约定，如付款方式、付款时间等。

2. 后续风险：

   • 尽管合同有效，但未进行招标可能引发一些后续风险。例如，如果工程存在质量问题或纠纷，甲方可能难以通过招标程序中的相关机制来维护自己的权益。
   • 此外，未进行招标也可能影响甲方的声誉和信誉，对未来的项目合作产生不利影响。

三、建议与措施

1. 核实工程性质：

   • 甲方应首先核实该工程是否属于必须招标的项目。如果属于必须招标的项目，则应立即停止直接付款的行为，并按照法律规定进行招标程序。

2. 完善合同条款：

   • 如果该工程不属于必须招标的项目，甲方应与承包方完善合同条款，明确付款方式、付款时间、工程质量标准等关键内容，以降低后续风险。

3. 咨询专业律师：

   • 在处理此类问题时，甲方应咨询专业律师的意见，以确保自己的行为符合法律规定，并降低法律风险。当然，你也可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况给出更详细的法律建议。

4. 考虑后续影响：

   • 甲方在做出决策时，还应考虑未进行招标可能带来的后续影响，如声誉损失、合作机会减少等，并权衡利弊后做出明智的选择。