结论：生二胎被开除的公职人员，原单位一般不能直接为其恢复公职身份，但可通过法定程序主张权利，具体需结合开除依据、程序合法性及现行政策综合判断。以下从不同角度展开分析：
一、从“开除依据的合法性”角度分析
若开除依据违反现行法律
根据《中华人民共和国人口与计划生育法》（2021年修订）及各地实施细则，国家已全面取消社会抚养费征收，且明确禁止对生育行为进行处罚性措施。若公职人员因“生二胎”被开除的依据是旧版《计划生育条例》中“超生开除”等条款（如2016年前部分地方性法规），该依据已因上位法修订而失效，开除决定属于“适用法律错误”，公职人员可通过行政复议或行政诉讼主张撤销开除决定，恢复公职。
若开除依据为现行有效规定
若开除依据是公职人员所在单位或系统的内部纪律规定（如某些特殊行业对生育的额外限制），需审查该规定是否与上位法冲突。根据《立法法》，部门规章或内部规定不得与法律、行政法规相抵触。若内部规定违反《人口与计划生育法》或《公务员法》中“非因法定事由、非经法定程序不得处分”的原则，开除决定同样可能被撤销。
二、从“开除程序的合法性”角度分析
即使开除依据合法，程序违法也会导致决定无效。根据《行政机关公务员处分条例》《事业单位工作人员处分暂行规定》等，开除公职需履行调查取证、告知权利、听取陈述申辩、作出书面决定、送达并告知救济途径等程序。若原单位未履行法定程序（如未听取本人申辩、未送达处分决定书），公职人员可主张程序违法，要求撤销开除决定。
三、从“现行政策导向”角度分析
国家层面已明确禁止对生育行为进行处罚。2021年《中共中央、国务院关于优化生育政策促进人口长期均衡发展的决定》强调“取消社会抚养费等制约措施，清理和废止相关处罚规定”。若公职人员因历史原因被开除，可结合此政策导向，向原单位或上级主管部门提出申诉，主张恢复公职的合理性。
四、实务建议：如何主张权利？
提示：公职恢复涉及编制、工资、社保等多重法律关系，建议根据具体情况委托律师介入，制定针对性方案。若有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。