结论：在租赁房屋未签合同，租赁方入住一年多后不交租金的情况下，你可以以“事实租赁关系成立，承租人未履行支付租金义务”为诉讼理由向法院提起诉讼。

详细分析：

1. 事实租赁关系的认定：

   • 尽管双方未签订书面租赁合同，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，租赁期限六个月以上的，应当采用书面形式。当事人未采用书面形式，无法确定租赁期限的，视为不定期租赁。在你的情况下，租赁方已经入住一年多，且双方存在实际的租赁行为，因此可以认定事实租赁关系成立。

2. 承租人的义务：

   • 在租赁关系中，承租人有义务按照约定的租金和支付方式向出租人支付租金。这是承租人的基本合同义务，也是租赁关系得以维持的基础。

3. 诉讼理由的选择：

   • 鉴于承租人未履行支付租金的义务，你可以以“事实租赁关系成立，承租人未履行支付租金义务”为诉讼理由向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要提供证据证明双方存在事实租赁关系（如租赁物的使用、租金支付记录等）以及承租人未支付租金的事实。

4. 可能的法律后果：

   • 如果法院认定事实租赁关系成立，且承租人确实未履行支付租金义务，那么法院可能会判决承租人支付拖欠的租金，并可能根据具体情况判决承租人承担违约金或赔偿损失等责任。

5. 建议与注意事项：

   • 在提起诉讼前，建议你先尝试与承租人进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省诉讼成本和时间。
   • 如果协商无果，你需要及时收集证据，包括租赁物的使用情况、租金支付记录、与承租人的沟通记录等，以支持你的诉讼请求。
   • 在诉讼过程中，你需要遵循法院的诉讼程序，按时提交证据、参加庭审等，以确保你的权益得到充分保障。

进一步思考：

• 在处理此类纠纷时，除了考虑法律途径外，还可以考虑通过调解、仲裁等方式解决争议，这些方式可能更加灵活、高效。
• 为了避免类似纠纷的再次发生，建议在未来的租赁活动中签订书面租赁合同，明确双方的权利和义务，以减少争议和风险。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。