结论前置：承租方不交房租且没有续签合同的情况下，出租方（房东）是有权起诉的。下面我将从法律依据、起诉条件、诉讼流程以及注意事项等多个角度为您详细分析。

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，即使未签订书面租赁合同，只要存在事实上的租赁关系（如承租人实际占有使用房屋并支付租金），租赁合同即告成立。承租人负有按照约定支付租金的义务，若无正当理由未支付或迟延支付租金，出租人在催告后合理期限内仍未收到租金的，有权通过法律途径维护自身权益，包括要求承租人支付拖欠的租金、逾期利息或违约金，并可在必要时解除合同。

二、起诉条件

在决定起诉前，出租方需确保满足以下条件：

1. 明确的被告：确认承租人的身份信息，包括姓名、住址、联系方式等。
2. 具体的诉讼请求：明确要求的租金金额、违约金、逾期利息等具体数额。
3. 事实和理由：详细阐述租赁合同签订情况（即使未签订书面合同，也应说明事实租赁关系的存在）、租金支付约定、承租人拖欠租金的事实及催告过程。
4. 证据收集：准备租金支付凭证（如银行流水、收据）、沟通记录（如短信、微信聊天记录）、水电费缴纳单据等能反映实际租赁事实的材料，以及房屋损坏的照片、视频（如有）、催缴租金的书面通知等证明承租人违约的证据。

三、诉讼流程

1. 撰写起诉状：根据收集的证据和事实，撰写符合法律规定的起诉状，明确原被告信息、诉讼请求、事实和理由。
2. 选择管辖法院：一般由房屋所在地的基层人民法院管辖房屋租赁合同纠纷案件。
3. 提交起诉材料：将起诉状、证据材料等一并提交至法院立案庭，等待法院审查受理。
4. 缴纳诉讼费用：法院受理案件后，按要求缴纳相应的诉讼费用。
5. 开庭审理：法院安排开庭时间，双方当事人出庭进行陈述、举证、质证和辩论。
6. 等待判决结果：法院根据庭审情况和证据作出判决。若承租人败诉，需履行判决义务；若不服判决，可在规定期限内提起上诉。

四、注意事项

1. 协商优先：在起诉前，建议出租方先尝试与承租方协商解决纠纷，以节省时间和成本。
2. 证据保留：出租方应妥善保管所有相关证据，以防丢失或损毁，影响诉讼结果。
3. 合理期限：在催告承租方支付租金时，应给予其合理的支付期限，并保留催告记录作为证据。
4. 诉讼时效：租金纠纷的诉讼时效为三年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。超过时效可能影响胜诉权，因此要及时行动。

五、可能的法律后果

若出租方胜诉，承租方需按照判决要求支付拖欠的租金、逾期利息或违约金，并可能面临合同被解除、房屋被腾退等后果。若承租方拒不履行判决义务，出租方可向法院申请强制执行，法院将采取查封、扣押、拍卖等措施以确保判决的执行。

综上所述，面对承租方不交房租且没有续签合同的情况，出租方应依法行事，通过协商和法律手段相结合的方式来维护自己的合法权益。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。