在再审被驳回后，一方申请检察监督而另一方没有申请，这确实存在区别，主要体现在法律程序、权利行使以及可能的法律后果上。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律程序上的区别：

   • 申请检察监督方：当一方对再审驳回决定不服时，可以选择向人民检察院申请检察监督。这是法律赋予当事人的一种救济途径，旨在通过检察机关的监督职能，对可能存在的错误裁判或违法行为进行审查和纠正。申请检察监督后，案件将进入检察监督程序，由人民检察院对案件进行审查，并可能提出抗诉或检察建议。
   • 未申请检察监督方：如果另一方没有选择申请检察监督，那么其将不再享有通过检察机关进行救济的机会。案件将维持原再审驳回的决定，除非有其他法定事由或程序可以启动进一步的审查。

2. 权利行使上的区别：

   • 申请检察监督方：通过申请检察监督，当事人可以积极行使自己的诉讼权利，寻求法律上的救济。这体现了当事人对法律程序的尊重和利用，也是其维护自身合法权益的一种方式。
   • 未申请检察监督方：未申请检察监督可能意味着当事人放弃了通过检察机关进行救济的权利。这可能是由于当事人认为再审驳回决定是正确的，或者认为申请检察监督没有实际意义，或者出于其他考虑而选择不申请。

3. 可能的法律后果上的区别：

   • 申请检察监督方：如果人民检察院认为再审驳回决定存在错误，可能会提出抗诉或检察建议，从而启动进一步的审查程序。这可能导致原裁判被撤销或变更，为当事人带来有利的法律后果。
   • 未申请检察监督方：由于未申请检察监督，当事人将无法享受上述可能的法律后果。案件将维持原状，除非有其他法定事由或程序可以改变这一结果。

额外建议：

• 在决定是否申请检察监督时，当事人应充分考虑案件的具体情况、法律程序的复杂性以及可能的法律后果。如果认为再审驳回决定存在错误或不当之处，且有必要通过检察机关进行救济的，可以积极申请检察监督。
• 如果对法律程序或权利行使存在疑问或困惑的，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

总结来说，再审被驳回后一方申请检察监督而另一方没有申请，在法律程序、权利行使以及可能的法律后果上均存在区别。当事人应根据自身情况和案件需要，谨慎选择是否申请检察监督。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。