在双方都申请再审的情况下，法院是否会驳回一方的再审申请，并非取决于申请方的数量，而是取决于各自申请是否符合再审的法定条件和程序要求。 以下是对此问题的详细分析：
再审申请可能被驳回的情形
不符合再审法定事由：
- 无论是哪一方申请再审，若其申请理由不属于民事诉讼法或刑事诉讼法规定的再审法定事由，如新证据不足以推翻原判决、原判决认定事实缺乏证据支持、适用法律错误等，那么该方的再审申请可能会被驳回。
申请时间超出法定期限：
- 法律对再审申请的时间有严格限制。若一方未在规定时间内提出再审申请，且无正当理由，法院将驳回其申请。这一规定同样适用于双方都申请再审的情况。
缺乏充分证据支持：
- 即使提出了符合法定事由的再审理由，但若没有足够的证据支撑，如新证据不具备真实性、关联性、合法性，那么该方的再审申请也可能被驳回。
申请人主体不适格：
- 再审申请人必须是案件的当事人或与案件有直接利害关系的主体。若一方不具备合法资格，其再审申请将被驳回。
无正当理由未上诉：
- 在民事案件中，若一方在一审判决后未在法定期限内提出上诉且无正当理由，之后再提出再审申请的，法院将不予受理。
再审申请可能不被驳回的情形
存在有力新证据：
- 若一方能提供足以动摇原判决认定事实基础的新证据，且该证据经审查属实，那么其再审申请有可能得到法院支持，即使另一方也提出了再审申请。
原审存在严重程序违法：
- 若原审审判过程中存在严重违反法定程序的情况，如应回避的审判人员未回避、剥夺当事人辩论权利等，那么提出再审申请的一方可能得到法院重视，其再审申请有可能不被驳回。
适用法律存在明显错误：
- 若原审判决、裁定在适用法律上存在根本性错误，如对法律条文的理解和适用明显违背立法本意，那么提出再审申请的一方也有较大机会不被驳回。
法律建议
- 充分准备证据和理由：在提交再审申请前，申请人应充分了解相关法律规定，并准备充分的证据和理由来支持其请求。这有助于增加再审申请被受理和得到支持的可能性。
- 关注申请时限：申请人应密切关注再审申请的时限要求，确保在规定时间内提出申请，并准备好相关证据和材料。
- 寻求专业法律帮助：由于再审申请涉及复杂的法律程序和实体问题，建议申请人在提交再审申请前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
综上所述，双方都申请再审时，法院是否会驳回一方的再审申请，取决于各自申请是否符合再审的法定条件和程序要求。 因此，在提交再审申请前，申请人应充分了解相关法律规定，并准备充分的证据和理由来支持其请求。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。