结论：朋友卖淫被拘留后手机未按时寄回，可能存在多种原因，需要结合具体情况分析并采取相应措施。以下是具体分析：
行政拘留期间物品保管的常规流程
根据《治安管理处罚法》及公安机关办案程序，被拘留人员的随身物品（如手机）通常会被暂扣并登记保管。拘留期满释放时，公安机关应返还物品，但需履行核对手续。若手机未按时寄回，可能存在以下情况：
- 程序延迟：公安机关可能因内部流程（如物品清点、审批）导致返还延迟，尤其是涉及多人或复杂案件时；
- 证据留存：若手机被认定为涉案工具（如用于联系嫖客或记录交易），可能被依法扣押作为证据，需待案件进一步处理（如移送检察院）后再决定是否返还；
- 登记错误：物品登记时信息错误（如姓名、编号不符），导致返还时无法匹配。
应对措施与建议
- 第一步：联系办案机关
建议朋友或其家属直接联系拘留所在地的派出所或拘留所，询问手机未返还的具体原因。需提供拘留通知书、身份证等材料，要求核对物品登记记录。
- 第二步：区分“暂扣”与“扣押”
若手机被认定为“涉案财物”（如用于违法活动），公安机关可能依据《刑事诉讼法》或《治安管理处罚法》扣押，此时需等待案件终结（如行政处罚执行完毕或刑事案件结案）后申请返还。
若手机仅被“暂扣”且与案件无关，可要求公安机关立即返还，并保留好物品登记凭证作为依据。
- 第三步：投诉或申诉
若公安机关无正当理由拖延或拒绝返还，可向其上级部门（如分局、市局）投诉，或通过行政复议、行政诉讼等途径维权。需注意：若手机确为涉案工具，强行索要可能涉嫌妨碍公务。
关键法律点提示
- 物品返还的法律依据：根据《公安机关办理行政案件程序规定》第168条，对与案件无关的物品，应在3日内退还；对涉案财物，需在案件终结后依法处理。
- 证据效力：若手机内存有卖淫交易记录（如聊天记录、转账记录），可能被认定为电子证据，此时返还需以法院判决或公安机关处理结果为准。
行动建议：建议朋友或家属优先通过书面形式（如邮寄申请书）向办案机关提出返还请求，并留存邮寄凭证。若仍无进展，可携带拘留通知书、物品登记凭证等材料，当面咨询律师以制定进一步方案。如有其他细节需要补充，可直接向我提问。