结论：卖淫被拘留15天释放当天，手机是否归还取决于手机是否被认定为涉案财物。若手机与卖淫行为无关，则应当归还；若手机被认定为涉案财物，则需等待案件处理完毕后再根据具体情况决定是否归还。

分析说明：

1. 手机与案件的关系：

   • 无关财物：如果手机并未被用作卖淫活动的工具，也未存储与卖淫相关的信息，那么它通常被视为与案件无关的财物。在这种情况下，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关在拘留期满释放当事人时，应当归还其个人财物，包括手机。
   • 涉案财物：如果手机被用作卖淫活动的通讯工具，或者存储了与卖淫相关的信息（如交易记录、客户联系方式等），那么它可能被视为涉案财物。在这种情况下，公安机关有权依法扣押手机，并作为证据使用。在案件处理完毕之前，手机通常不会归还给当事人。

2. 归还流程与时间：

   • 无关财物的归还：对于与案件无关的财物，公安机关应当在拘留期满释放当事人时立即归还。如果因特殊原因无法立即归还，应当向当事人说明情况，并尽快安排归还。
   • 涉案财物的处理：对于涉案财物，公安机关需要按照法定程序进行处理。这可能包括对手机进行勘验、检查，提取相关证据，以及根据案件需要决定是否继续扣押。如果案件最终认定手机与卖淫行为无关，或者手机作为证据的价值已经丧失，公安机关应当归还手机。

3. 当事人的权利与救济途径：

   • 询问与申诉：如果当事人对手机是否被扣押、扣押的理由以及归还时间有疑问，有权向公安机关询问并要求解释。如果认为公安机关的处理不当，可以向其上级机关申诉或者依法申请行政复议、提起行政诉讼。
   • 法律援助：如果当事人在处理此事过程中遇到法律困难，可以寻求法律援助或者咨询专业律师（比如我，陈承律师，专注于公司事务、刑事辩护领域，有问题可以直接向我咨询），以了解自己的权利和义务，并获得专业的法律建议。

行动建议：

• 如果手机被扣押，且当事人认为手机与卖淫行为无关，可以向公安机关提出归还申请，并说明理由。
• 如果公安机关拒绝归还手机，或者当事人对处理结果有异议，可以向其上级机关申诉或者依法申请行政复议、提起行政诉讼。
• 在处理此事过程中，建议当事人保持冷静，配合公安机关的工作，并寻求专业律师的法律帮助。