结论概述：针对去世老人名下没有存款但有存单在子女名下，其他子女知道有钱并希望通过法律途径解决的情况，这主要涉及到遗产的认定和继承问题。首先，需要明确存单是否属于老人的遗产；其次，根据继承法的相关规定，确定合法的继承人及继承份额；最后，如果其他子女认为继承权益受到侵害，可以通过法律途径来维护自己的权益。
详细分析：
存单是否属于遗产：
- 需要确认存单上的资金是否原本属于老人。如果存单是老人以子女名义开设，但资金实际来源于老人，且老人有明确的意愿或证据表明这些资金应作为其遗产处理，那么这些存单上的资金应被视为老人的遗产。
- 如果存单是子女以自己的名义开设，且资金也来源于子女自身，那么这些存单上的资金就不属于老人的遗产，其他子女无权要求继承。
继承人的确定及继承份额：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，如果老人没有留下遗嘱，那么其遗产将按照法定继承顺序进行分配。通常，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在子女之间，如果没有特殊情况，遗产应平均分配。
- 如果老人留下了遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的指示进行。遗嘱中可以明确指定每个继承人的继承份额或继承方式。
法律途径维护权益：
- 如果其他子女认为存单上的资金属于老人的遗产，且自己作为合法继承人应享有继承权，但遭到其他继承人的拒绝或忽视，那么他们可以通过法律途径来维护自己的权益。
- 具体来说，可以首先尝试与持有存单的子女进行协商，寻求和解或达成遗产分配协议。如果协商无果，可以向人民法院提起诉讼，要求确认存单上的资金属于老人的遗产，并请求法院按照法定继承或遗嘱继承的规定进行分配。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议首先收集相关证据，如存单、资金来源证明、老人遗嘱（如有）等，以证明存单上的资金属于老人的遗产。
- 如果可能的话，尝试与其他继承人进行友好协商，以达成遗产分配协议，避免不必要的法律纠纷。
- 如果协商无果或认为自己的继承权益受到严重侵害，建议及时咨询专业律师（即我本人，魏修立律师，专注于婚姻家庭、离婚、离婚财产纠纷领域），并考虑向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。
可能法律后果：
- 如果法院最终认定存单上的资金属于老人的遗产，并按照法定继承或遗嘱继承的规定进行分配，那么持有存单的子女可能需要将部分或全部资金返还给其他继承人。
- 如果持有存单的子女能够证明资金属于自己所有，且与其他继承人无法达成和解，那么其他子女可能无法获得这些资金的继承权。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。