老人去世后，其他子女可通过法律途径维权，要求擅自转款的子女返还相应款项。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 擅自转款行为的性质

1. 侵犯财产权：老人卡里的钱属于老人的个人财产，子女无权擅自转移。根据《民法典》第二百四十条，所有权人对自己的不动产或者动产，依法享有占有、使用、收益和处分的权利。子女擅自转款，侵犯了老人的财产权。
2. 可能构成不当得利：如果子女没有合法依据而取得老人的钱财，根据《民法典》第九百八十五条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。

二. 维权途径

1. 协商：首先，其他子女可以尝试与擅自转款的子女进行协商，要求其返还钱款。
2. 诉讼：如果协商无果，其他子女可以向法院提起诉讼，要求擅自转款的子女返还钱款。在诉讼过程中，需要提供相关证据证明擅自转款的事实以及钱款的数额。

三. 举证责任

1. 证明转款事实：其他子女需要提供银行流水、转账记录等证据，证明擅自转款的子女确实将老人卡里的钱转到了自己账上。
2. 证明钱款数额：还需要提供证据证明被转走的钱款数额，以便在诉讼中要求返还。

四. 法律后果

1. 返还钱款：如果法院认定擅自转款的子女侵犯了老人的财产权，或者构成不当得利，那么该子女需要返还相应的钱款。
2. 可能承担其他责任：除了返还钱款外，擅自转款的子女还可能承担其他法律责任，如赔偿损失、承担诉讼费用等。

综上所述，其他子女可以通过协商或诉讼等途径维权，要求擅自转款的子女返还相应款项。在维权过程中，需要注意收集和保留相关证据，以便在诉讼中证明自己的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。