面对老人突然离世，儿女们不清楚其是否有存单以及存单具体情况的问题，这确实是一个比较棘手但又需要妥善处理的情况。以下是一些详细的步骤和建议，希望能帮助到您：
一、查询已故存款人的存款情况
准备必要材料：
- 申请人的有效身份证件（如身份证）；
- 死亡人员的身份证明材料（如身份证复印件，若原件已随遗体处理，可提供复印件或其他能证明身份的材料）；
- 死亡证明（如医院出具的死亡证明书或公安机关的死亡注销证明）；
- 亲属关系证明（如居民户口簿、结婚证、出生证明等，以证明申请人与已故存款人的关系）。
查询方式：
- 直接向银行业金融机构查询：根据中国银行保险监督管理委员会和司法部联合发布的《关于简化查询已故存款人存款相关事宜的通知》，已故存款人的配偶、父母、子女可以凭上述材料，直接向存款所在的银行业金融机构查询死者死前6个月的存款明细。
- 向公证处申请出具《存款查询函》：如果无法直接向银行查询，或者需要查询更全面的遗产信息（如保险箱、理财产品等），可以向公证处申请出具《存款查询函》，然后在可能存有财产的银行业金融机构逐一查询。
二、申请开具《存款查询函》所需资料
如果您选择向公证处申请开具《存款查询函》，需要准备以下资料：
- 申请人的有效身份证件；
- 死亡人员的身份证明材料；
- 死亡证明等能够证明已故存款人死亡事实的材料；
- 居民户口簿、结婚证、出生证明等证明亲属关系的材料。
三、银行业金融机构可查询的遗产信息
银行业金融机构可以查询到被继承人个人名下的以下信息：
- 银行存款余额；
- 保险箱信息；
- 银行管理或知悉的理财产品、证券账户信息、基金、信托等其他财产权益的关联信息。
四、后续处理建议
- 整理遗物：在查询存款的同时，也可以仔细整理老人的遗物，看是否有其他与财产相关的线索或文件。
- 咨询专业人士：如果查询过程中遇到复杂情况或疑问，建议咨询银行工作人员、公证员或律师等专业人士，以获取更准确的指导和帮助。
- 处理遗产：一旦查询到存款和其他遗产信息，需要根据相关法律法规和老人的遗嘱（如果有）来妥善处理遗产分配问题。
五、注意事项
- 保护个人信息：在查询和处理遗产过程中，要注意保护个人隐私和信息安全，避免泄露敏感信息。
- 遵守法律法规：在处理遗产时，要严格遵守相关法律法规和程序要求，确保合法合规。
希望以上建议能对您有所帮助。如果还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。