针对您提出的“老人遗产生前没有老人名字的存款怎么走法律程序”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，即使存款账户上没有老人的名字，但只要这笔存款是老人生前所积累并拥有的财产，那么它仍然属于老人的遗产范畴。在处理这类遗产时，我们主要依据的是《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定。
一、确定继承人
法定继承：
- 根据《民法典》的规定，遗产继承的第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 如果老人有法定继承人，那么遗产将按照法定继承的顺序和份额进行分配。
遗嘱继承：
- 如果老人生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的继承人，那么遗产将按照遗嘱的指示进行分配。
- 但在此情况下，您提到存款账户上没有老人的名字，这并不影响遗嘱的效力，只要遗嘱是合法有效的，且能够证明该存款属于老人的遗产。
无人继承的情况：
- 如果老人没有法定继承人，也没有留下遗嘱，那么这笔遗产将可能变成无人继承又无人受遗赠的遗产。
- 根据《民法典》第一千一百四十五条的规定，没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。
二、走法律程序
收集证据：
- 首先，需要收集能够证明该存款属于老人遗产的证据，如银行流水、存款凭证、老人生前的财产声明等。
- 如果可能的话，还可以收集与老人有经济往来的相关人员的证言，以证明该存款的来源和归属。
确定继承人或遗产管理人：
- 根据上述继承顺序和规定，确定遗产的继承人或遗产管理人。
- 如果存在多个继承人，且继承人之间对遗产分配有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
办理遗产继承手续：
- 如果确定了继承人，继承人需要携带相关证明材料（如身份证、户口本、死亡证明、继承权证明等）到银行办理遗产继承手续。
- 如果由民政部门或村民委员会担任遗产管理人，他们将负责清理遗产、确认债权债务、分割遗产等事宜。
处理遗产中的债务：
- 在继承遗产之前，需要先清偿老人生前的债务。
- 如果遗产不足以清偿全部债务，继承人或遗产管理人需要按照法律规定进行清偿。
三、特殊情况处理
- 如果存款账户上的名字并非老人本人，但能够证明该存款实际上属于老人所有（如通过银行流水、转账记录等证明），那么仍然可以按照上述程序进行处理。
- 如果存在其他特殊情况（如存款被他人冒领、存款账户被冻结等），可能需要通过法律途径（如诉讼）来解决。
四、建议
- 在处理此类遗产问题时，建议咨询专业的律师或法律机构，以确保程序的合法性和有效性。
- 同时，保持与银行、继承人或遗产管理人的良好沟通，以便及时了解遗产处理的进展和情况。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。