完不成工作，公司并不直接有权辞退员工，但需根据具体情况，遵循法定程序处理。以下是对此问题的详细分析：
不能胜任工作的处理
- 法律规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条第二项，若劳动者不能胜任工作，公司应先为其提供培训或者调整工作岗位。若经过培训或调岗后，劳动者仍不能胜任工作的，公司可提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或额外支付一个月工资后，解除劳动合同。
- 操作要点：公司需有合理的工作要求和考核标准，以证明员工不胜任工作。培训内容需有针对性，调岗需考虑员工技能等因素。培训或调岗后，需重新评估员工表现，若仍不胜任，则可依法解除劳动合同。
员工故意不完成工作的处理
- 法律规定：若员工有能力但主观故意不完成工作，如偷懒、怠工，且行为严重违反公司规章制度，根据《劳动合同法》第三十九条第二项，公司可解除劳动合同。
- 适用情形：此情形下，公司需有充分的证据证明员工故意不完成工作，且该行为严重违反了公司规章制度。
员工因身体或其他不可抗力因素暂时无法工作的保护
- 法律规定：若员工患病或非因工负伤，享有医疗期。在医疗期内，公司不得解除劳动合同。
- 操作要求：公司应给予员工理解和支持，根据具体情况给予假期或调整工作安排。
经济补偿与赔偿金
- 法律规定：若公司依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同，需向员工支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按员工在公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
- 违法解除后果：若公司未遵循法定程序或未支付经济补偿，即违法解除劳动合同，需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
建议与总结：
- 公司应首先尝试通过培训、调岗等方式帮助员工提升能力或适应新岗位，而非直接辞退。
- 在解除劳动合同前，公司应确保已遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。
- 公司应加强内部管理，完善考核制度和规章制度，以预防和处理类似问题。
- 若员工对公司的处理有异议，可依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。
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