当工会对用人单位的解除理由提出异议时，用人单位应当采取以下措施来妥善处理：

1. 及时回应并沟通：

   • 用人单位在收到工会的异议后，应第一时间与工会进行沟通，了解工会提出异议的具体原因和依据。
   • 通过沟通，用人单位可以解释自己的解除理由，并尝试与工会达成共识或找到解决问题的途径。

2. 审查解除理由的合法性：

   • 用人单位应重新审视自己的解除理由，确保其符合相关法律法规的规定，如《劳动合同法》等。
   • 检查解除程序是否合法，包括是否提前通知、是否支付经济补偿等，以确保解除行为的合法性。

3. 提供证据支持：

   • 如果用人单位认为自己的解除理由是合法的，应准备充分的证据来支持自己的观点，如员工违纪记录、考核不合格证明等。
   • 这些证据应能够清晰地证明用人单位解除劳动合同的合理性和合法性。

4. 考虑调解或仲裁：

   • 如果与工会的沟通无法达成一致，用人单位可以考虑通过调解或仲裁的方式来解决争议。
   • 调解可以由双方共同选定的调解员进行，或者由劳动争议调解委员会进行调解。
   • 如果调解不成，用人单位或工会可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

5. 遵循仲裁或诉讼结果：

   • 如果争议进入仲裁或诉讼程序，用人单位应积极配合，提供必要的证据和材料。
   • 无论仲裁或诉讼结果如何，用人单位都应遵循并执行相应的裁决或判决。

6. 完善内部管理制度：

   • 此次争议也应促使用人单位反思并完善内部管理制度，特别是关于劳动合同解除的相关规定和程序。
   • 通过建立健全的内部管理制度，用人单位可以减少类似争议的发生，并提高管理效率。

在处理此类争议时，用人单位应保持冷静和理性，积极与工会进行沟通协商，并遵循相关法律法规的规定。如果遇到复杂的法律问题或难以解决的争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。