结论：对于开设赌场罪判决一年零三个月，已执行8个月的情况，是否给予减刑需根据具体情形判断，无法直接给出肯定或否定的答案。不过，我可以从减刑的条件、程序以及可能影响减刑的因素等角度，为你详细分析这个问题。
一、减刑的条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体来说，减刑的条件主要包括以下几点：
- 认真遵守监规：这要求犯罪分子在服刑期间，严格遵守监狱的各项规章制度，不违反纪律。
- 接受教育改造：犯罪分子需要积极参加监狱组织的教育改造活动，如学习法律知识、职业技能等，表现出积极向上的态度。
- 确有悔改表现：这通常指的是犯罪分子在服刑期间，对自己的犯罪行为有深刻的认识，表现出真诚的悔罪态度，并努力改正自己的错误。
- 有立功表现：如果犯罪分子在服刑期间有立功表现，如揭发他人犯罪行为、协助监狱管理、参与抢险救灾等，也可以作为减刑的依据。
二、减刑的程序
减刑的程序通常包括以下几个步骤：
- 监狱提出建议：监狱根据犯罪分子的表现，认为其符合减刑条件的，会向人民法院提出减刑建议。
- 法院审理：人民法院收到监狱的减刑建议后，会进行审理，核实犯罪分子的表现情况，并作出是否减刑的裁定。
- 裁定生效：如果法院裁定减刑，那么该裁定就会生效，犯罪分子的刑期就会相应缩短。
三、可能影响减刑的因素
在判断是否给予减刑时，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于：
- 犯罪的性质和情节：开设赌场罪的性质和情节轻重，会影响法院对减刑的判断。如果犯罪情节较轻，且犯罪分子在服刑期间表现良好，那么减刑的可能性就相对较大。
- 服刑期间的表现：犯罪分子在服刑期间的表现是法院判断是否减刑的重要依据。如果犯罪分子能够认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，那么减刑的可能性就较大。
- 剩余刑期：虽然剩余刑期不是决定是否减刑的唯一因素，但法院在判断时也会考虑这一点。如果剩余刑期较短，且犯罪分子表现良好，那么减刑的可能性就相对较大。不过，在你所描述的情况下，已执行8个月，剩余刑期为5个月，相对较短，但这并不意味着一定能够减刑，还需结合其他因素综合判断。
四、具体建议
由于减刑的判断涉及多个因素，且每个案件的具体情况都不同，因此无法直接给出是否能够减刑的明确答案。不过，我可以给你一些建议：
- 保持良好表现：在服刑期间，务必认真遵守监规，接受教育改造，表现出真诚的悔罪态度，并努力改正自己的错误。
- 积极寻求立功机会：如果有可能的话，可以积极寻求立功机会，如揭发他人犯罪行为、协助监狱管理等，以增加减刑的可能性。
- 咨询专业意见：如果你对减刑的具体条件、程序或可能影响减刑的因素有疑问，可以向监狱管理人员或专业律师咨询，以获取更准确的解答。
如果你有任何进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。