结论前置：
- 合法辞退：若用人单位合法辞退工作一年零几天的员工，应支付1.5个月工资作为经济补偿。
- 违法辞退：若用人单位违法辞退，则需支付3个月工资作为赔偿金。
- 劳动者过错：若因劳动者存在严重过错被辞退，用人单位无需支付经济补偿或赔偿金。
详细分析：
一、合法辞退的经济补偿
法律依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
计算方式：
- 对于工作一年零几天的员工，由于“零几天”部分属于“不满六个月”的情形，因此整体经济补偿金为1.5个月工资。
- 这里的月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
举例说明：
- 若员工被辞退前十二个月的平均工资为6000元，则经济补偿金 = 6000元/月 × 1.5月 = 9000元。
二、违法辞退的赔偿金
法律依据：
若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，需依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
计算方式：
- 在工作一年零几天被违法辞退的情况下，赔偿金为3个月工资（即1.5个月工资的二倍）。
举例说明：
- 继续上述例子，若员工平均月工资为6000元，则用人单位违法辞退需支付的赔偿金 = 6000元/月 × 3月 = 18000元。
三、无需支付补偿或赔偿的情形
法律依据：
根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金。
具体情形：
- 严重违反用人单位的规章制度的；
- 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
- 被依法追究刑事责任的。
四、特殊规定与维权途径
特殊规定：
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
维权途径：
- 收集证据：如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系及辞退事实。
- 协商：首先尝试与用人单位协商，要求其依法支付补偿或赔偿。
- 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求其介入调查并督促用人单位改正。
- 仲裁或诉讼：如仍无法解决，可直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不服的，可在规定时间内向法院提起诉讼。
总结与建议：
工作一年零几天被辞退的补偿金或赔偿金取决于辞退的原因及劳动者的具体情况。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取合适的维权措施来保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。