结论前置：

1. 若公司合法辞退且您无过失：您应获得1.5个月工资作为经济补偿。
2. 若公司违法辞退：您应获得3个月工资作为赔偿金。
3. 若因您存在严重过失被辞退：公司无需支付经济补偿或赔偿金。

详细分析：

一、合法辞退且您无过失的情况

法律依据：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

计算方式：

• 您在公司工作了一年零几天，其中“一年”部分按一个月工资计算，“零几天”部分因不满六个月，按半个月工资计算。因此，您应获得的经济补偿为1.5个月工资。
• 计算公式：\(经济补偿 = 月工资 \times 1.5\)
• 举例：若您被辞退前十二个月的平均工资为8000元，则经济补偿为\(8000元/月 \times 1.5月 = 12000元\)。

二、公司违法辞退的情况

法律依据：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

计算方式：

• 在您工作一年零几天被违法辞退的情况下，赔偿金为经济补偿的两倍，即3个月工资。
• 计算公式：\(赔偿金 = 月工资 \times 3\)（或\(赔偿金 = 经济补偿 \times 2\)）
• 举例：继续上述例子，若您平均月工资为8000元，则公司违法辞退需支付的赔偿金为\(8000元/月 \times 3月 = 24000元\)。

三、因您存在严重过失被辞退的情况

法律依据：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金：
  • （一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
  • （二）严重违反用人单位的规章制度的；
  • （三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
  • （四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
  • （五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
  • （六）被依法追究刑事责任的。

分析：

• 若您存在上述任一情形，公司有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿金。

四、特殊情况与建议

特殊情况：

• 如果您的月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

建议行动：

1. 明确辞退原因：首先确认辞退通知中的原因，判断是否符合法律规定。
2. 保留证据：妥善保存劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等相关证据。
3. 协商与仲裁：若认为辞退行为违法或赔偿不合理，先尝试与用人单位协商；协商不成时，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
4. 诉讼：对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。

总结：您在被辞退后的赔偿情况主要取决于辞退的原因及您的具体情况。请务必了解自己的法律权益，并在必要时采取合适的维权措施来保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。