结论：公司因工作地改变且地区存在差异而给员工降工资，若员工不同意，员工是有可能获得补偿的，但具体能否获得补偿以及补偿的数额和方式，需根据实际情况和相关法律法规来判断。

分析：

1. 劳动合同变更与协商：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。公司因工作地改变而提出降工资，这实际上是对劳动合同内容的变更，需要与员工进行协商并达成一致。
   • 如果员工不同意降工资，公司不能单方面强制执行，否则可能构成违法变更劳动合同。

2. 员工权益保护：

   • 员工有权拒绝公司单方面降工资的要求，并可以要求公司按照原劳动合同的约定支付工资。
   • 如果公司因此解除与员工的劳动合同，员工有权要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的数额通常根据员工在公司的工作年限和工资水平来确定。

3. 地区差异与工资调整：

   • 虽然地区差异可能影响工资水平，但公司不能因此单方面降低员工的工资。工资调整应当基于合理的理由，如公司经营状况、市场薪酬水平变化等，并且需要与员工进行协商。
   • 如果公司能够证明降工资是出于合理且必要的考虑，并且已经与员工进行了充分的协商，但员工仍然不同意，那么公司可能需要考虑其他解决方案，如提供交通补贴、住宿补贴等，以弥补地区差异带来的不便。

4. 法律途径与补偿：

   • 如果员工认为公司的降工资行为违法，并且与公司协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付拖欠的工资、经济补偿金等。
   • 在仲裁过程中，员工需要提供相关证据证明公司的降工资行为违法，如劳动合同、工资单、公司通知等。
   • 如果仲裁结果支持员工的诉求，公司需要按照仲裁结果支付相应的补偿。

建议：

• 与公司协商：首先尝试与公司进行协商，表达自己的诉求和理由，争取达成一致意见。
• 收集证据：如果协商无果，开始收集相关证据，如劳动合同、工资单、公司通知等，以备后续仲裁或诉讼使用。
• 申请仲裁：如果认为公司的行为违法，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付拖欠的工资和经济补偿金。
• 咨询专业律师：在整个过程中，如果遇到法律难题或不确定如何操作，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。

可能后果：

• 如果员工成功证明公司的降工资行为违法，并且仲裁或诉讼结果支持员工的诉求，公司可能需要支付拖欠的工资、经济补偿金以及可能的赔偿金。
• 如果员工未能提供充分证据或仲裁/诉讼结果不支持员工的诉求，员工可能需要接受公司的降工资决定或寻找其他工作机会。