针对您提出的“独生子女职工病故后其子女有何待遇”的问题，以下是我为您整理的详细解答：
首先，需要明确的是，独生子女职工病故后，其子女（若父母双方或一方符合特定条件）可能享受到的待遇主要来源于计划生育特别扶助政策。这一政策旨在为那些独生子女死亡或伤、病残后未再生育或收养子女的夫妻提供经济上的扶助和其他相关服务。
一、经济扶助
计划生育特别扶助金：
- 对于独生子女死亡后未再生育或合法收养子女的夫妻，政府会给予每人每月一定金额的扶助金（如680元，具体金额可能因地区和政策调整而有所不同），直至亡故为止。
- 若独生子女伤、病残后未再生育或收养子女，夫妻双方也能获得每人每月不低于一定金额的扶助金（如540元），直至亡故或子女康复为止。
失独家庭一次抚慰金：
- 对于独生子女死亡并办理了《独生子女父母光荣证》的家庭，还可能领取到失独家庭一次抚慰金，具体金额和领取条件需根据当地政策确定。
二、其他相关服务
“双岗”联系人制度：
- 为每户特殊家庭确定一名乡镇领导干部和一名村（居、社区）委会干部作为帮扶“双岗”联系人，提供经常性联系和必要帮助。
家庭医生签约服务：
- 在知情、自愿的基础上，为每一位有需求的特殊家庭成员签约一名家庭医生或一个家庭医生服务团队，提供基本医疗、基本公共卫生和健康管理服务。
优先便利医疗服务：
- 卫生医疗机构为计划生育特殊家庭提供“绿色就医通道”，包括挂号、就诊、转诊、取药、收费、综合诊疗等优先便利服务。
扶贫政策：
- 对于特殊家庭成员因患重大疾病导致家庭困难纳入建档立卡贫困人口或低保、特困范围的，可按照相关政策兑现相应医保待遇，有效防止因病致贫、因病返贫问题。
特殊家庭住院护理保险：
- 省人寿保险公司免费为计划生育特殊家庭购买的保险，提供住院护理补贴，具体金额根据医院级别和住院天数确定。
优先安排进入医养结合机构和婴幼儿照护机构：
- 鼓励医养结合机构为特殊家庭老人提供精准的医疗养老服务，同时关心关爱特殊家庭婴幼儿入托问题，提供便利和可能的费用减免。
三、申请流程
若您或您的家庭符合上述条件，想要申请相关待遇，通常需要按照以下流程进行：
- 本人提出申请：在规定时间内向户籍所在地的村（居）委会提出申请。
- 村级评议：村（居）委会对申请进行评议，并将符合条件的对象名单上报街道办事处（乡、镇）进行初审。
- 乡级初审：街道办事处（乡、镇）对初审通过的对象名单进行进一步审核，并报县级卫生计生部门审批。
- 县级审批：县级卫生计生部门确认本年度扶助对象并组织公示。
- 对象公示：在村务公开栏中公示扶助对象名单，接受社会监督。
- 市级复核：市级卫生计生部门对县级上报的特别扶助对象的个案信息进行质量复核。
希望以上解答能够为您提供清晰、详细、有深度的信息。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告知。